13.1. Типы связей между явлениями, их характеристика

Изучение действительности показывает, что изменение изучаемого признака находитсяв тесной взаимосвязи с другими признаками.

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов , обуславливающих изменения других признаков – они называютсяфакторными признаками (Х).

Признаки, которые являются результатом влияния этих факторных признаков, называются результативными признаками (У).

Например: рассматривая зависимость между производительностью труда и квалификацией рабочих, уровень производительности труда является результативным признаком, а квалификация рабочих факторным, т.к. её повышение ведет к росту производительности труда.

Различают два основных вида связей между явлениями.

- функциональные связи характеризуются полнымсоответствием между изменением факторного и результативного признака (каждому значению признака – фактора соответствует вполне определенные значения результативного признака)

Примером функциональной связи является зависимость длины окружности (L) от радиуса (r).

- корреляционные связи, при которых между изменением факторного и результативного признаков нет полного соответствия, воздействия отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовомнаблюдении, фактических данных.

В простейшем случае применения корреляционной зависимости величина результативного признака рассматривается как следствие изменения только одного фактора (например: рост квалификации рабочих рассматривается как причина роста производительности труда).

Однако выделенный в данном примере в качестве основного признак – фактор не является единственной причиной изменения результативного признака, а на ряду с ним на величину результативного признака влияет множество других причин (в частности на производительность труда влияет уровень энерговооруженности, механизации и автоматизации производства).

При наличии корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака.

Объяснения этому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, взаимодействие которых влияют неучтенные, случайные величины. Поэтому связь появляется лишь в среднем, в массе случаев.

При корреляционной связи каждому значению аргумента (х -признака фактора).

Соответствует случайно распределенные в некотором интервале значения функции (у – признака результата).

Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что удобрения участвуют в формировании урожая, для конкретного поля участии одного и того же количества удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится ещё целый ряд факторов (погода, состояние почвы и т. д.), которые формируют урожай. Однако в среднем такая связь наблюдается увеличение массы внесенных, удобрений ведет к росту урожайности.

Виды взаимосвязей:

a) По направлению связи делятся на:
- прямые – когда зависимая переменная растёт с увеличением факторного признака (положительная связь)
- обратные, когда рост факторного признака ведёт к уменьшению результативного (отрицательная связь)

б) По степени тесноты:

в) По аналитическому выражению:
- линейные
- криволинейные.

Задачи статистики в изучении связей между явлениями заключается в следующем:

1. количественная оценка наличия и направления связи;

2. характеристика формы влияния одних факторов на другие (изменение степени тесноты корреляционной связи);

3. нахождение аналитического выражения связи (построение уравнений регрессии или корреляционно-регрессионных моделей);

4. оценка соответствия полученных моделей и их практическое использование.

13.2. Методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками

Для ответа на вопрос о наличии или отсутствии корреляционной связи используется ряд методов:

- параллельное сопоставление рядов значений результативного и факторного признаков , является простейшим приёмом. Значения факторного признака располагаются в возрастающем порядке, а затем прослеживают направление изменения величины результативного признака;

Однако наличие большого числа различных значений результативного признака, соответствующих одному и тому же значению признака-фактора, затрудняет восприятие таких параллельных рядов. В таких случаях для установления связи – пользуются статистическими таблицами – корреляционными и групповыми .

Построение корреляционной таблицы начинают с группировки значений факторного и результативного признаков.

При этом факторный признак (х), как правило, имеет конкретные значения и располагается в строках; а результативный признак (y) представлен в виде интервалов и располагается в столбцах таблицы.

Числа, расположенные на пересечении строк и столбцов таблицы, означают частоту построения данного сочетания значений Х и Y.

Такая корреляционная таблица уже при общем знакомстве даёт возможность:

Определить наличие или отсутствие связи;

Выяснить её направление.

Если частоты в корреляционной таблице расположены по диагонали из левого верхнего угла в правый нижний (т.е. большим значениям фактора соответствуют большие значения результата), то можно предположить наличие прямой корреляционной зависимости между признаками.

Если же частоты располагаются с правого верхнего угла к левому нижнему, то предполагают наличие обратной связи.

Построение групповой таблицы также начинают с группировки. По каждой группе вычисляют средние значения результативного признака, и дальше происходит сопоставление полученных данных.

- Графический метод применяется для:

· Предварительного выявления наличия или отсутствия связи;

· Определения характера и формы связи.

Используя данные об индивидуальных значениях признака-фактора и соответствующих значениях результативного признака, можно построить в прямоугольных осях точечный график, который называется поле корреляции.

Определив среднее значение точек, можно построить линию, которая является эмпирической линией связи.

Если эмпирическая линия связи приближается к прямой линии связи, то возможно наличие прямолинейной линии корреляционной связи между признаками.

Если к какой-либо кривой, то возможна криволинейная корреляционная связь.

13.3. Измерение степени тесноты корреляционной связи между двумя признаками

Понятно, что одни факторы влияют сильнее, другие слабее на результативный признак.

Характеристика силы воздействия одних факторов на другие даётся при помощи показателей степени тесноты корреляционной связи между двумя признаками, к ним относятся:

· Коэффициент корреляции знаков;

· Линейный коэффициент корреляции;

· Коэффициент корреляции рангов

а) Коэффициент корреляции знаков

Число совпадений знаков отклонения индивидуальных величин от средней факторного и результативного признаков;

Число несовпадений знаков отклонений.

б) Линейный коэффициент корреляции является более совершенным показателем степени тесноты связи. При расчёте этого показателя учитываются не только знаки отклонений, но и сами величины таких отклонений.

Есть много вариантов этой формулы.

Много учёных занималось вопросами корреляции и в целом стохастических зависимостей (проявляется в массе случаев).

Множественная корреляция.

Коэффициент множественной корреляции: , где

Общая дисперсия фактических данных результативного признака, т.е. дисперсия y .

Остаточная дисперсия, характеризующая вариацию y за счёт факторов не включённых в уравнение регрессии.

Отражает тесноту связи между вариацией зависимой переменной и вариациями всех включённых в анализ независимых переменных

0< <1 чем ближе к 1, тем более сильная связь, к 0 - не все факторы учтены, не подходящая форма уравнения.

в) Коэффициент корреляции рангов (коэффициент связи качественных признаков)

Позволяет измерить тесноту связи между качественными признаками, которые не поддаются выражению числом. Каждой единице совокупности присваивается порядковый номер в ряду, который будет упорядочен по уровню признака. Таким образом, ряд значений ранжируется, а номер каждой отдельной единицы будет её рангом.

Можно получить представление, о корреляционной связи сопоставляя ранги факторного и результативного признаков. Метод Спирмена и метод Кенделла.

13.4. Уравнения регрессии, их виды

Изучение корреляционных зависимостей основывается на исследовании таких связей между переменными, при которых значение одной переменной, которую можно применять за зависимую переменную «в среднем» изменяется в зависимости от того, какие значения принимает другая переменная, рассматриваемая, как причина по отношению к зависимой переменной.

Изучение зависимостей ведёт к поиску аналитических связей в виде формул (т.е. функций, который записываются составлением уравнений регрессии ).

А на графическом поле строится теоретическая линия регрессии– это та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи.

Наиболее часто для характеристики связей экономических явлений используются такие типы функций:

Линейную:

Гиперболическую:

Показательную:

Степенную:

13.5. Корреляционно-регрессивные модели (КРМ),

их применение в анализе и прогнозе

На практике чаще всего изменение изучаемого признака зависит от действия нескольких причин. В таких случаях изменение корреляционной связи не может ограничиться парными зависимостями, и в анализ необходимо включить другие признаки-факторы существенно влияющие на изучаемую переменную.

Отбор факторов для построения многофакторных моделей производится на основе качественного и количественного анализа социально-экономических явлений с использованием статистических критериев.

Корреляционно-регрессивной моделью системы взаимосвязанных признаков является такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы.

Построение многофакторных регрессионных моделей позволяет дать количественное описание основных закономерностей изучаемых явлений, выделить существенные факторы, обуславливающие изменение экономических показателей, и оценить их влияние.

Полученные модели в основном используются в двух направлениях:

· Для сравнительного анализа

· В прогнозировании

Возможность применения методов корреляционно-регрессивного анализа ещё в недалёком прошлом сдерживалась высокой трудоёмкостью необходимых расчётов. Сегодня широкое распространение получили пакеты прикладных программ по статистике, ликвидировав эти ограничения.

С целью расширения возможностей экономического анализа используют коэффициент эластичности:

, где

Среднее значение факторного признака

Среднее значение результативного признака

Коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.

Показывает на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака.

Устанавливают как справочную величину.

Следует различать функциональные и корреляционные связи. В отличие от функциональной зависимости, при которой каждому значению одной переменной строго соответствует одно определённое значение другой переменной, зависимость, при которой одному значению переменной (х ) может соответствовать (в силу наслоения действия других причин) множество значений другой переменной (y ), называют корреляционной. Корреляционная зависимость проявляется лишь на основе массового наблюдения.

Примером корреляционной зависимости может служить зависимость производительности труда от стажа работы рабочих, зависимость урожайности от срока сева, зависимость годового удоя коров от количества отёлов и т.п.

Наиболее простым случаем корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативными и одним из факторных).

Основными задачами при изучении корреляционных зависимостей являются:

1. отыскание математической формулы, которая бы выражала эту зависимость y от x

2. измерение тесноты такой зависимости.

Решение первой задачи, т.е. определение формы связи с последующим отысканием параметров уравнения, называется нахождением уравнения связи (уравнения регрессии). Показатели, рассматриваемые как функция х , обозначают (читается: «игрек, выровненный по икс»).

Возможны различные формы связи:

1. прямолинейная:

2. криволинейная в виде:
а) параболы второго порядка (или высших порядков)
б) гиперболы
в) показательной функции и т.д.

Параметры для всех уравнений связи чаще всего определяют из так называемой системы нормальных уравнений , отвечающих требованию «метода наименьших квадратов» (МНК). Это требование можно записать как или, при линейной зависимости, т.е. требуется определить, при каких значениях параметров и сумма квадратов отклонений y от будет минимальной. Найдя частные производные указанной суммы по и и приравняв их к нулю, легко записать систему уравнений, решение которой и дают параметры искомой функции, т.е. уравнения регрессии.

Так, система нормальных уравнений при линейной зависимости имеет вид:

Если связь выражена параболой второго порядка

то система нормальных уравнений для отыскания параметров , , выглядит следующим образом:

Вторая задача – измерение тесноты зависимости – для всех форм связи может быть решена с помощью исчисления теоретического корреляционного отношения :

Дисперсия в ряду выравненных значений
результативного показателя ;

Дисперсия в ряду фактических значений y.

Так как дисперсия отражает вариацию в ряду только за счёт вариации фактора x , а дисперсия отражает вариацию y за счёт всех факторов, то их отношение, именуемое теоретическим коэффициентом детерминации , показывает, какой удельный вес в общей дисперсии ряда y занимает дисперсия, вызываемая вариацией фактора х . квадратный корень из отношения этих дисперсий даёт нам теоретическое корреляционное отношение. Если = , то это означает, что роль других факторов в вариации y сведена на нет, и отношение:

Означает полную зависимость вариации y от х .

Если =0, то это означает, что вариация х никак не влияет на вариацию y , и в этом случае .

Следовательно, максимальное значение, которое может принимать корреляционное отношение, равно 1, минимальное значение – 0.

Математически легко доказывается, что в случае линейной зависимости корреляционное отношение может быть заменено выражением которое называют линейным коэффициентом корреляциии обозначают r , т.е. где - коэффициент регрессии в уравнении связи, и - соответственно среднее квадратическое отклонение в ряду x и в ряду y.

Линейный коэффициент корреляции можно выразить и другими формулами, тождественными первой, в частности:

или а также

Линейный коэффициент корреляции может принимать по модулю значения от 0 до 1 (знак «+» при прямой зависимости и знак «-» при обратной зависимости).

Рассмотрим решение задачи по этой теме.

Задача 1

Пусть по 10 однотипным предприятиям имеются следующие данные о выпуске продукции (х ) в тыс. ед. и о расходе условного топлива (y ) в тоннах (графы 1 и 2 таблицы).

Требуется найти уравнение зависимости расхода топлива от выпуска продукции (или уравнение регрессии y по x ) и измерить тесноту зависимости между ними.

Решение.

А.рассматривая уравнение регрессии в форме линейной функции вида , параметры данного уравнения ( и ) найдём из системы нормальных уравнений

Необходимые для решения суммы , , рассчитаны выше в таблице. Подставляем их в уравнения и решаем систему:

Отсюда , предварительно найдя то линейный коэффициент корреляции r=0,96 считается значимым, а связь между x и y – реальной.

Контрольные вопросы к теме :

1. Какие признаки являются результативными, факторными.

2. Какие два основных вида связей между явлениями различают. Объясните их суть.

3. Расскажите классификацию взаимосвязей.

4. В чем заключаются задачи статистики при изучении связей между явлениями.

5. Расскажите, какие вы знаете методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками.

6. При помощи, каких показателей дается характеристика силы воздействия одних факторов на другие.

7. Расскажите о коэффициенте множественной корреляции.

8. Что такое «корреляционно-регрессивные модели» и каково их применение в анализе и прогнозе.

9. Расскажите о линейном коэффициенте корреляции.

10. В чем суть метода наименьших квадратов.

Библиографический список

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2004.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 416 с.

3. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина, 5-е изд. М., 1999.

4. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 1999.

5. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. М., 2000.

6. Социальная статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2003.

7. Статистика товаров и услуг: Учебник / Под ред. И.К. Белявского. М., 2002.

8. Статистика: Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. М.: Экономист, 2005

9. Теория статистики: Учебник/Под ред. профессора Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.

10. Экономика и статистика фирм / Под ред. С.Д. Ильенковой. М., 2000

Исследование объективно существующих связей между явлениями - важнейшая задача общей теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения - это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия.

Причина - это совокупность условий, обстоятельств, действие которых приводит к появлению следствия. Если между явлениями действительно существуют причинно-следственные отношения, то эти условия должны обязательно реализовываться вместе с действием причин. Причинные связи носят всеобщий и многообразный характер, и для обнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные явления и изучать их изолированно.

Особое значение при исследовании причинно-следственных связей имеет выявление временной последовательности: причина всегда должна предшествовать следствию, однако не каждое предшествующее событие следует считать причиной, а последующее - следствием.

В реальной социально-экономической действительности причину и следствие необходимо рассматривать как смежные явления, появление которых обусловлено комплексом сопутствующих более простых причин и следствий. Между сложными группами причин и следствий возможны многозначные связи, в которых за одной причиной будет следовать то одно, то другое действие или одно действие будет иметь несколько различных причин. Чтобы установить однозначную причинную связь между явлениями или предсказать возможные следствия конкретной причины, необходима полная абстракция от всех прочих явлений в исследуемой временной или пространственной среде. Теоретически такая абстракция воспроизводится. Приемы абстракции часто применяются при изучении взаимосвязей между двумя признаками (парная корреляция). Но чем сложнее изучаемые явления, тем труднее выявить причинно-следственные связи между ними. Взаимное переплетение различных внутренних и внешних факторов неизбежно приводит к некоторым ошибкам в определении причины и следствия.

Особенностью причинно-следственных связей в социально-экономических явлениях является их транзитивность, т.е. причина и следствие связаны соотношением, а не непосредственно. Однако промежуточные факторы, как правило, при анализе опускаются.

Так, например, при использовании показателей международной методологии расчетов фактором валовой прибыли считается валовое накопление основных и оборотных фондов, но при этом допускаются такие факторы, как валовой выпуск, оплата труда и т.д. Правильно вскрытые причинно-следственные связи позволяют установить силу воздействия отдельных факторов на результаты хозяйственной деятельности.

Социально-экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большого числа причин. Следовательно, при изучении этих явлений необходимо, абстрагируясь от второстепенных, выявлять главные, основные причины.

На первом этапе статистического изучения связи осуществляется качественный анализ изучаемого явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики.

На втором этапе строится модель связи на основе методов статистики: группировок, средних величин, таблиц и т. д.

На третьем, последнем этапе интерпретируются результаты; анализ вновь связан с качественными особенностями изучаемого явления.

Статистика разработала множество методов изучения связей, выбор которых зависит от целей исследования и поставленных задач. Связи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований. Признаки по значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности.

Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи (табл. 1).

Таблица 1 Количественные критерии оценки тесноты связи

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. Так, например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т. д.), то такую связь называют нелинейной или криволинейной.

В статистике не всегда требуются количественные оценки связи, часто важно определить лишь ее направление и характер, выявить форму воздействия одних факторов на другие. Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются методы приведения параллельных данных; аналитических группировок; графический; корреляционный, регрессионный.

Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере. Сравним изменения двух величин и с увеличением величины величина также возрастает. Поэтому связь между ними прямая, и описать ее можно или уравнением прямой, или уравнением параболы второго порядка.

Взаимосвязь двух признаков изображается графически с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат - результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. При отсутствии тесных связей наблюдается беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи.

Для социально-экономических явлений характерно, что наряду с существенными факторами, формирующими уровень результативного признака, на него оказывают воздействие многие другие неучтенные и случайные факторы. Это свидетельствует о том, что взаимосвязи явлений, которые изучает статистика, носят корреляционный характер и аналитически выражаются функцией вида.

Корреляционный метод имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике различаются следующие варианты зависимостей:

• -парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);
• -частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;
• -множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определить «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.

Первоначально исследования корреляции проводились в биологии, а позднее распространились и на другие области, в том числе на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: корреляция оценивает силу (тесноту) статистической связи, регрессия исследует ее форму. Та и другая служат для установления соотношения между явлениями, для определения наличия или отсутствия связи.

Корреляционный и регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).

Регрессионный метод заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной).

По форме зависимости различают:

Линейную регрессию, которая выражается уравнением прямой (линейной функцией) вида:

Yx = а0 + а1х;

Нелинейную регрессию, которая выражается уравнениями вида:

Yx = а0 + а1х + а2 х 2 - парабола; Yx = а0 ++ а1/х - гипербола

По направлению связи различают:

• -прямую регрессию (положительную), возникающую при условии, если с увеличением или уменьшением независимой величины значения зависимой также соответственно увеличиваются или уменьшаются;
• -обратную (отрицательную) регрессию, появляющуюся при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины зависимая соответственно уменьшается или увеличивается.

Положительную и отрицательную регрессии можно легче понять, если использовать их графическое изображение.

Для простой (парной) регрессии в условиях, когда достаточно полно установлены причинно-следственные связи, приобретает практический смысл только последнее положение; при множественности причинных связей невозможно четко отграничить одни причинные явления от других.

сезонный колебание регрессия

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине "Статистика"

на тему: "Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений"

Введение

Сущность исследования взаимосвязей признаков

Инфляция

2. Способы измерения инфляции

5. Методология расчета ИПЦ

6. Сезонная корректировка ИПЦ

7. Инфляция в современной России

Практическая глава

Заключение

Литература

ВВЕДЕНИЕ

Все явления и процессы, протекающие в экономике любой страны взаимосвязаны между собой. Статистическое изучение этой взаимосвязи имеет особо важное значение в связи с тем, что оно позволяет выявить закономерности развития и осуществить прогнозирование этих явлений и процессов.

Каждый процесс и явление можно рассматривать с двух сторон. С первой стороны они испытывают влияние других явлений и процессов и выступают как результат этого влияния. С другой стороны каждое явление в свою очередь выступает как фактор, оказывающий влияние на другие явления и процессы. Поэтому признаки, которые испытывают влияние, называются результативными; признаки, которые оказывают влияние - факторные.

Результативные признаки обозначаются через Y, факторные через X. Поэтому в общем виде взаимосвязь между результатом и факторами можно записать формулой: f y =(x 1 ,x 2 …) следовательно, Y является функцией от всех X.

Если на результат оказывает влияние первый фактор, то в этом случае изучается корреляция и регрессия, которые носят название парных; если на результат оказывает влияние несколько факторов, то изучается множественная корреляция и множественная регрессия.

Важной задачей статистики является разработка методики статистической оценки социальных явлений, которая осложняется тем, что многие социальные явления не имеют количественной оценки.

Но, исследуя явления в самых различных областях, статистика сталкивается с зависимостями, как между количественными, так и между качественными показателями, признаками. При этом задача статистики – обнаружить (выявить) такие зависимости и дать их количественную характеристику.

В настоящее время в мире происходят постоянные изменения стратегий и методов, и проблематика данного исследования по-прежнему несет актуальный характер.

Представляется, что анализ тематики статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений достаточно актуален и представляет научный и практический интерес.

Будущие исследования также актуальны в целях постоянного и обоснованного решения проблемы данной работы.

Целью своей работы я поставила

· изучение сущности исследования взаимосвязей признаков

· изучить такое понятие как инфляция, что она из себя представляет и определить методологию ее расчета

· на практике посмотреть эффективность использования корреляционно-регрессионого анализа, т.е. изучить зависимость суммы активов коммерческих банков y и собственного капитала x.

СУЩНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ПРИЗНАКОВ

1. Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа

Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться с взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания, так или иначе, определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Достаточно часто функциональная связь проявляется в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

Например, некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается – увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле – когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле – когда исследуется сила связи – и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.

Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.

Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы – параметрические – и принято называть корреляционными.

Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.

2. Парная корреляция и парная линейная регрессия

Простейшим приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы. В основу группировки положены два изучаемых во взаимосвязи признака – Х и У. Частоты f ij показывают количество соответствующих сочетаний Х и У.

Если f ij расположены в таблице беспорядочно, можно говорить об отсутствии связи между переменными. В случае образования какого-либо характерного сочетания f ij допустимо утверждать о связи между Х и У. При этом, если f ij концентрируется около одной из двух диагоналей, имеет место прямая или обратная линейная связь.

Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат – У, а точками показывается сочетание Х и У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.

В итогах корреляционной таблицы по строкам и столбцам приводятся два распределения – одно по X, другое по У. Рассчитаем для каждого Х i среднее значение У, т.е. , как

Последовательность точек (X i ,) дает график, который иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака У от факторного X, – эмпирическую линию регрессии, наглядно показывающую, как изменяется У по мере изменения X.

По существу, и корреляционная таблица, и корреляционное поле, и эмпирическая линия регрессии предварительно уже характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи. В то же время количественная оценка тесноты связи требует дополнительных расчетов.

Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Если заданы значения переменных Х и У, то он вычисляется по формуле

Можно использовать и другие формулы, но результат должен быть одинаковым для всех вариантов расчета.

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от -1 до + 1. Принято считать, что если |r| < 0,30, то связь слабая; при |r| = (0,3÷0,7) – средняя; при |r| > 0,70 – сильная, или тесная. Когда |r| = 1 – связь функциональная. Если же r принимает значение около 0, то это дает основание говорить об отсутствии линейной связи между У и X. Однако в этом случае возможно нелинейное взаимодействие, что требует дополнительной проверки и других измерителей, рассматриваемых ниже.

Для характеристики влияния изменений Х на вариацию У служат методы регрессионного анализа. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель

где n – число наблюдений; а 0 , а 1 – неизвестные параметры уравнения; e i – ошибка случайной переменной У.

Уравнение регрессии записывается как

где У iтеор – рассчитанное выровненное значение результативного признака после подстановки в уравнение X.

Параметры а 0 и а 1 оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов. Его суть заключается в том, что наилучшие оценки a 0 и а 1 , получают, когда

т.е. сумма квадратов отклонений эмпирических значений зависимой переменной от вычисленных по уравнению регрессии должна быть минимальной. Сумма квадратов отклонений является функцией параметров а 0 и а 1 . Ее минимизация осуществляется решением системы уравнений

Можно воспользоваться и другими формулами, вытекающими из метода наименьших квадратов, например:

Аппарат линейной регрессии достаточно хорошо разработан и, как правило, имеется в наборе стандартных программ оценки взаимосвязи для ЭВМ. Важен смысл параметров: а 1 – это коэффициент регрессии, характеризующий влияние, которое оказывает изменение Х на У. Он показывает, на сколько единиц в среднем изменится У при изменении Х на одну единицу. Если а, больше 0. то наблюдается положительная связь. Если а имеет отрицательное значение, то увеличение Х на единицу влечет за собой уменьшение У в среднем на а 1 . Параметр а 1 обладает размерностью отношения У к X.

Параметр a 0 – это постоянная величина в уравнении регрессии. На наш взгляд, экономического смысла он не имеет, но в ряде случаев его интерпретируют как начальное значение У.

Например, по данным о стоимости оборудования Х и производительности труда У методом наименьших квадратов получено уравнение

У = -12,14 + 2,08Х.(10)

Коэффициент а, означает, что увеличение стоимости оборудования на 1 млн руб. ведет в среднем к росту производительности труда на 2.08 тыс. руб.

Значение функции У = a 0 + а 1 Х называется расчетным значением и на графике образует теоретическую линию регрессии.

Смысл теоретической регрессии в том, что это оценка среднего значения переменной У для заданного значения X.

Парная корреляция или парная регрессия могут рассматриваться как частный случай отражения связи некоторой зависимой переменной, с одной стороны, и одной из множества независимых переменных – с другой. Когда же требуется охарактеризовать связь всего указанного множества независимых переменных с результативным признаком, говорят о множественной корреляции или множественной регрессии.

3. Оценка значимости параметров взаимосвязи

Получив оценки корреляции и регрессии, необходимо проверить их на соответствие истинным параметрам взаимосвязи.

Существующие программы для ЭВМ включают, как правило, несколько наиболее распространенных критериев. Для оценки значимости коэффициента парной корреляции рассчитывают стандартную ошибку коэффициента корреляции:

В первом приближении нужно, чтобы. Значимость r xy проверяется его сопоставлением с, при этом получают

где t расч – так называемое расчетное значение t-критерия.

Если t расч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (t табл) для заданного уровня вероятности и (n-2) степеней свободы, то можно утверждать, что r xy значимо.

Подобным же образом на основе соответствующих формул рассчитывают стандартные ошибки параметров уравнения регрессии, а затем и t-критерии для каждого параметра. Важно опять-таки проверить, чтобы соблюдалось условие t расч > t табл. В противном случае доверять полученной оценке параметра нет оснований.

Вывод о правильности выбора вида взаимосвязи и характеристику значимости всего уравнения регрессии получают с помощью F-критерия, вычисляя его расчетное значение:

где n – число наблюдений; m – число параметров уравнения регрессии.

F расч также должно быть больше F теор при v 1 = (m-1) и v 2 = (n-m) степенях свободы. В противном случае следует пересмотреть форму уравнения, перечень переменных и т.д.

4. Непараметрические методы оценки связи

Методы корреляционного и дисперсионного анализа не универсальны: их можно применять, если все изучаемые признаки являются количественными. При использовании этих методов нельзя обойтись без вычисления основных параметров распределения (средних величин, дисперсий), поэтому они получили название параметрических методов.

Между тем в статистической практике приходится сталкиваться с задачами измерения связи между качественными признаками, к которым параметрические методы анализа в их обычном виде неприменимы. Статистической наукой разработаны методы, с помощью которых можно измерить связь между явлениями, не используя при этом количественные значения признака, а значит, и параметры распределения. Такие методы получили название непараметрических.

Если изучается взаимосвязь двух качественных признаков, то используют комбинационное распределение единиц совокупности в форме так называемых таблиц взаимной сопряженности.

Рассмотрим методику анализа таблиц взаимной сопряженности на конкретном примере социальной мобильности как процесса преодоления замкнутости отдельных социальных и профессиональных групп населения. Ниже приведены данные о распределении выпускников средних школ по сферам занятости с выделением аналогичных общественных групп их родителей.

Распределение частот по строкам и столбцам таблицы взаимной сопряженности позволяет выявить основные закономерности социальной мобильности: 42,9 % детей родителей группы 1 ("Промышленность и строительство") заняты в сфере интеллектуального труда (39 из 91); 38,9 % детей. родители которых трудятся в сельском хозяйстве, работают в промышленности (34 из 88) и т.д.

Можно заметить и явную наследственность в передаче профессий. Так, из пришедших в сельское хозяйство 29 человек, или 64,4 %, являются детьми работников сельского хозяйства; более чем у 50 % в сфере интеллектуального труда родители относятся к той же социальной группе и т.д.

Однако важно получить обобщающий показатель, характеризующий тесноту связи между признаками и позволяющий сравнить проявление связи в разных совокупностях. Для этой цели исчисляют, например, коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона (С) и Чупрова (К):

где f 2 – показатель средней квадратической сопряженности, определяемый путем вычитания единицы из суммы отношений квадратов частот каждой клетки корреляционной таблицы к произведению частот соответствующего столбца и строки:

К 1 и К 2 – число групп по каждому из признаков. Величина коэффициента взаимной сопряженности, отражающая тесноту связи между качественными признаками, колеблется в обычных для этих показателей пределах от 0 до 1.

В социально-экономических исследованиях нередко встречаются ситуации, когда признак не выражается количественно, однако единицы совокупности можно упорядочить. Такое упорядочение единиц совокупности по значению признака называется ранжированием. Примерами могут быть ранжирование студентов (учеников) по способностям, любой совокупности людей по уровню образования, профессии, по способности к творчеству и т.д.

При ранжировании каждой единице совокупности присваивается ранг, т.е. порядковый номер. При совпадении значения признака у различных единиц им присваивается объединенный средний порядковый номер. Например, если у 5-й и 6-й единиц совокупности значения признаков одинаковы, обе получат ранг, равный (5 + 6) / 2 = 5,5.

Измерение связи между ранжированными признаками производится с помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена (r) и Кендэлла (t). Эти методы применимы не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объеме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.

ИНФЛЯЦИЯ

1. Определение инфляции. Открытая и подавленная форма инфляции. Измерение инфляции

Инфляция – это повышение общего уровня цен, сопровождающееся обесценением денежной единицы.

Сущностью инфляции является дисбаланс между совокупным предложением и совокупным спросом в сторону превышения последнего, сложившийся одновременно на всех рынках (на товарном, денежном и рынке ресурсов). Этот дисбаланс проявляется в разных формах. В рыночной экономике, т.е. в условиях относительной гибкости и мобильности ценового сигнала, превышение совокупного спроса над совокупным предложением выражается в росте общего уровня цен. Это – открытая форма инфляции.

В экономике с фиксированными ценами возникшая недостаточность предложения по отношению к спросу сохраняет форму дефицита, не перерастая (при прочих равных условиях) в открытую инфляцию. Некоторые экономисты полагают, что дефицит быстро исчезнет, но за это придется "заплатить" повышением общего уровня цен. Поэтому многие экономисты считают дефицит проявлением инфляции в скрытой форме.

Именно в виде тотального дефицита, развивающегося на всех уровнях производства и потребления, проявляется инфляция в экономике с негибким, фиксированным ценообразованием, т.е. в централизованной экономике (например, в командно-административной системе), где решения об объемах распределения, производства, потребления и ценах принимаются из единого центра. Нарастающий дефицит сопровождается очередями, снижением качества товаров и услуг, развитием бюрократического и черного рынка, на которых товарные цены, выраженные в денежных единицах или в объеме услуг, предоставляемых в обмен на товары, растут в унисон с дефицитом. Это – скрытая форма инфляции, или подавленная инфляция.

Напротив, проявлением дисбаланса между спросом и предложением в виде открытой инфляции, т.е. в росте цен, сопровождается снижением покупательной способности и обесценением денег по отношению к конечным товарам и ресурсам.

Однако инфляция не означает, что все цены в экономике стремятся к повышению. Цены могут колебаться одновременно с разной скоростью и разнонаправлено на межотраслевом и внутриотраслевом уровне. Инфляцию, сопровождающуюся ценовой разбалансированностью, когда в одних секторах цены растут разными темпами, а в других могут сокращаться, называют несбалансированной инфляцией. Ее сложно выявить и урегулировать, чем сбалансированную инфляцию, при которой цены изменяются в одном направлении и примерно одинаковыми темпами. Главное при определении открытой инфляции – установить, что общий уровень цен повышается.

Открытая инфляция обычно измеряется в темпах прироста уровня цен за год и подсчитывается в процентах:

Где - темп инфляции в процентах за год, P 1 - уровень цен данного года, P 0 – уровень цен предшествующего года. В качестве показателя уровня цен используется дефлятор ВВП, но так же можно использовать индекс потребительских цен и индекс промышленных цен.

Инфляция проявляется в разной степени. По темпам различают умеренную (или ползучую) инфляцию, галопирующую инфляцию и гиперинфляцию, которые в странах с развитой рыночной экономикой определяются по следующим критериям.

Умеренной (или ползучей) называется инфляция с темпами до 10% в год. Это низкий темп инфляции, при котором обесценение денег настолько незначительно, что сделки заключаются в номинальных ценах.

Галопирующая инфляция ограничена рамками от 10 до 100% в год. Деньги обесцениваются довольно быстро, поэтому в качестве цен для сделок либо используют устойчивую валюту, либо в ценах учитываются ожидаемые темпы инфляции на момент платежа. Другими словами, сделки (контракты) начинают индексироваться.

Гиперинфляция в странах с развитой рыночной экономикой определяется темпами свыше 100% в год.

Для стран с неустойчивой экономикой, развивающейся или переходной, критерий начала гиперинфляции значительно выше. Обесценение денежных средств происходит настолько стремительно, что цены могут пересчитываться ежедневно и даже по несколько раз в день. Гиперинфляция вызывает "бегство от денег", разрушает банковскую систему и парализует не только производство, но и сам механизм рынка. Ожидание гиперинфляции создает панические настроения в бизнесе.

2. Способы измерения инфляции. Последствия инфляции

Существует три способа измерения инфляции.

Первый – измерение инфляции с помощью индекса цен. Используется индекс цен валового национального продукта, индивидуальных потребительских цен.

Один из наиболее наглядных показателей наличия или отсутствия инфляции, ее глубины является показатель индекса цен. Показатели инфляции призваны дать количественную оценку инфляционных процессов.

Индексы - это относительные показатели, характеризующие соотношение цен во времени. Они рассчитываются по отношению к базовому периоду, для которого устанавливается уровень цен, равный 100.

Итак, инфляция рассчитывается по следующей формуле:

P – темп инфляции

Qp – индекс цен прошедшего года

Qc – индекс цен текущего года

Второй способ определить силу инфляционных процессов – измерить темпы инфляции за год, но можно рассматривать и более короткие периоды (месяцы или кварталы) или более длинные (десятилетия).

Для вычисления темпов инфляции за год нужно вычесть индекс цен прошедшего года, разделить эту разницу на индекс прошедшего года, а затем умножить на 100%. Если темп инфляции получиться отрицательным, значит, наблюдалась дефляция (падение цен).

Третий способ – это вычисление "по правилу величины 70". Правило помогает быстро подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен: надо только разделить число 70 на темп ежегодного увеличения уровня цен в процентах.

Так называемое "правило величины 70" дает нам другую возможность количественно измерить инфляцию. Точнее говоря, оно позволяет быстро подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен. Надо только разделить число 70 на ежегодный уровень инфляции:

T – приблизительное количество лет, необходимых для освоения темпов инфляции

P – темп инфляции

Следует отметить, что "правило величины 70" обычно применяется тогда, когда, например, надо установить, сколько потребуется времени, чтобы реальный ВНП или ваши личные сбережения удвоились.

Ранее считалось, что умеренная инфляция типична для быстро растущей экономики. Исследования Г. Хесса и Ч. Морриса показали, что даже незначительное ускорение темпов роста цен оказывает негативное влияние на экономический рост независимо от состояния экономики. Акцент делается на том, что умеренная инфляция имеет все те же отрицательные последствия, что и высокая. Среди них можно выделить три основных.

Во-первых, с ростом инфляции увеличивается ее волатильность. Неопределенность дальнейшей динамики инфляции связана с издержками для экономики, поскольку ведет к повышению процентных ставок (которые учитывают не только ожидаемую инфляцию, но и премию за риск), что, в свою очередь, негативно связывается на экономической активности и уровня благосостояния населения. В условиях низкой инфляции экономика функционирует максимально эффективно и у денежных властей есть все основания стараться сохранить ее на этом уровне.

Во-вторых, с ростом инфляции повышается волатильность показателей экономического роста. Это ограничивает возможности эффективного функционирования экономики. Если темпы экономического роста оказываются ниже своего потенциального уровня, часть производственных мощностей и трудовых ресурсов будет не использована, что снижает уровень граждан. Точно также функционирование экономики с превышением потенциала ведет к дефициту рабочей силы, что транслируется в рост заработных плат и инфляции, опять-таки, в конечном счете, приводя к снижению уровня благосостояния.

В-третьих, еще одно следствие высокой инфляции – большая волатильность относительных цен. В условиях рыночной экономики они служат основными индикаторами, регулирующими производство и потребление. Если система цен функционирует адекватным образом и определяется фундаментальными показателями спроса и предложения, в экономике производится оптимальное количество товаров и услуг. Некоторая степень гибкости присуща и необходима ценам. Однако если волатильность цен становится избыточной и сами цены подвергаются воздействию посторонних факторов, то сигналы искажаются, что ведет к принятию неверных решений, не соответствующих фундаментальным рыночным условиям и потребностям экономики.

Одним из объяснений взаимосвязи двух показателей может быть тот факт, что частая корректировка цен связана с дополнительными издержками. Это заставляет часть производителей изменять цены реже, но в большем масштабе, что приводит к перекосу в системе цен.

При высокой хронической инфляции деньги перестают выполнять свои ключевые функции инструментов обмена, меры стоимости и средства сохранения стоимости. В крайних случаях денежные отношению выясняются бартерными сделками или собственная валюта заменяется в сделках иностранной вследствие несостоятельности национальной денежной системы.

Но даже умеренная инфляция оказывает серьезное негативное влияние, усиливая неопределенность экономической среды. Сохраняются экономические риски, что приводит к ограничению экономической деятельности, особенно новой. Когда невозможно прогнозировать с достаточной степенью точности будущие цены на товары и услуги, предприниматели не могут заранее оценить прибыли и убытки от новых (особенно долгосрочных) инвестиций, поэтому они пытаются свести риски к минимуму, ограничивая свою активность обычными текущими операциями. Достижение долгосрочных результатов, в том числе построение экономики инновационного типа в условиях искажающегося влияния инфляции, невозможно.

Снижение инфляции повышает стоимость активов в национальной валюте. Наоборот, высокая и устойчивая инфляция может спровоцировать кризис в финансовой системе из-за обесценения вложений населения, предприятий и банков. Важный социальный аспект инфляции состоит в том, что она в первую очередь негативно сказывается на жизни наименее обеспеченных и социально защищенных групп населения.

Экономисты сходятся во мнении, что более высокие и стабильные темпы экономического роста в мире в последние два десятилетия во многом явились следствием повышения эффективности денежно-кредитной политики и соответственно ценовой стабилизации.

3. Основные методики расчета индексов, их преимущества и недостатки

Одним из самых распространённых индексов является индекс Пааше:

где - индекс цен в году t+1;

Цены товара соответственно в годах t и t+1;

Объем его продаж в году t+1;

n - количество видов товарной продукции.

Когда, можно утверждать, что в указанном году цены в среднем были стабильны, неравенство свидетельствует о росте цен, - об их снижении. Индекс Пааше не свободен от недостатков. Он отличается высоким уровнем агрегирования, но потребительские корзины различных слоев населения неодинаковы. Индекс Пааше лишен избирательности и улавливает любое повышение цен, хотя далеко не всегда оно является инфляционным. Он совсем не реагирует на скрытое повышение цен, происходящее в результате ассортиментных сдвигов в структуре товарного предложения и незначительных изменений качества продукции, т.к. в соответствии с этим индексом сравниваются цены только тех товаров, которые продавались в году t и в году t+1. Поэтому появление в последнем году "нового" и более дорогого изделия учтено не будет. Индекс Пааше не дает четкого представления о течении открытой инфляции еще и потому, что впитывает в себя многочисленные эффекты, связанные с перекрестной эластичностью спроса по цене. Допустим, что товары i и j относятся к разряду взаимозаменяемых. Тогда, например, увеличение в году t+1 может привести к повышению спроса на товар i и расширению его продаж.Индекс поглотит этот эффект и выдаст результат, который будет зависеть не только от цен (а требовалось именно это), но и от количеств.

Наиболее же широко используемым в рыночной экономике показателем инфляции является индекс потребительских цен (ИПЦ). Он измеряет изменение с течением времени в стоимости фиксированной потребительской корзины товаров и услуг. При таком подходе изменения индекса могут вызываться только изменениями цен, но не переменами в структуре потребления в результате изменения доходов или появления новых товаров. ИПЦ позволяет получить подробную картину изменения цен на отдельные группы товаров и услуг и может помочь выявить те области, где факторы, связанные с предложением, могут способствовать инфляции. Кроме того, ИПЦ и его элементы используются экономистами как дефляторы при составлении национальных счетов в постоянных ценах.

Для удобства компиляции практически все официальные ИПЦ в индустриальных странах рассчитываются на основе формулы Ласпейреса для отношений цен к базовому периоду:

где J- индекс для периода n по отношению к базе 0,

Цена товара j в базовом периоде,

Цена товара j в периоде n,

Количество товара j в базовом периоде.

Этот вариант формулы Ласпейрса можно также представить более просто в виде взвешенной средней отношений цен товара:

Где является весом товара j, или долей расходов на товар j в общих расходах, а - индивидуальный индекс цен для товара j.

Однако эти варианты формулы Ласпейрса не дают гибкости, необходимой для текущей ситуации в России. Для каждого товара j в них используется отношение цены к базовому периоду (, и поэтому необходимо сравнение изменения цены товара за длительные периоды, требующие жесткого контроля за сохранением характеристик данных товаров. Эти требования сложно применить в контексте текущей ситуации в России, где характеристикой розничной торговли является непостоянство наличия продаваемых товаров.

Поэтому применяется вариант формулы Ласпейрса с использованием,отношения цены товара к цене в предыдущем периоде.

Основной формулой для расчета ИПЦ в России является:

Формула (22), которая арифметически тождественна формулам (21) и (22), считается более универсальной, чем формула Ласпейрса, использующая отношение цены товара к цене в базовом периоде, поскольку используемый ценной процесс облегчает введение новых товаров или их замещение, когда возникает такая необходимость.

Существуют две хорошо известные проблемы, связанные с определением ИПЦ, которые подводят критиков этого понятия к выводу, что ИПЦ завышает рост стоимости жизни.

Во-первых, в реальной жизни потребители меняют стиль своего поведения (а, следовательно, состав рыночной корзины тоже меняется), в особенности в ответ на изменения относительных цен. Со временем потребители будут покупать рыночную корзину, которая фактически содержит больше относительно дешевых и меньше относительно дорогих товаров и услуг. ИПЦ, взвешенный на постоянной основе, строится на предположении, что подобные замены не имели места, и таким образом, переоценивает фактическую стоимость жизни.

Во-вторых, ИПЦ не принимает во внимание качественные сдвиги (улучшение или ухудшение качества товара и услуг). В целом экономисты считают, что ИПЦ завышает уровень инфляции – и, вероятно, весьма существенно. Таким образом, ИПЦ не просто инструмент измерения проблемы инфляции, но, вероятно, и часть самой проблемы. Необходимо отметить также, что ИПЦ нигде явным образом не учитывает диспропорции между ростом товарной и денежной массы, которая, как было указано ранее, является одной из причин инфляции.

4. Статистика цен и расчёт ИПЦ в РФ

Особенностью экономики России последних лет является существенное замедление инфляции. Однако такие темпы инфляции, являющиеся для России заметным достижением, для многих стран мира представляются существенными (при росте цен в этих странах в пределах 3% за год). Поэтому совершенствование методологии наблюдения за потребительскими ценами в России продолжает ориентироваться на достаточно заметный их рост.

Российская статистика, используя в своей практике методы сбора информации о ценах и расчета индексов цен, признанные многими странами и соответствующие мировым стандартам, испытывает дополнительные трудности, связанные со структурными изменениями, при формировании отечественной методологии. Состав потребительской корзины в этих условиях должен обновляться достаточно регулярно, с тем, чтобы отражать изменение в ассортименте предлагаемых товаров и услуг, а также в структуре потребления домохозяйств.

5. Методология расчета ИПЦ

Главной целью наблюдения за уровнем цен и тарифов на потребительском рынке является сбор информации для расчета индекса потребительских цен как в целом по Российской Федерации, так и в разрезе республик, краев, областей, автономных округов (всего 89 территорий).

В условиях федеративного устройства России наблюдение за изменением цен (тарифов) проводится на территории всех субъектов Российской Федерации.

Ценовая информация собирается во всех столицах республик (в составе Российской Федерации), краев, областей, автономных округов и выборочно - в районных центрах, отобранных с учетом их представительности в отражении социально-экономического и географического положения регионов и степени насыщенности потребительского рынка товарами и услугами - всего 350 городов.

Расчет индекса потребительских цен производится на базе информации, полученной из двух источников:

Данных об изменении цен, собранных путем ежемесячной регистрации цен и тарифов на потребительском рынке;

Данных о структуре фактических потребительских расходов населения за предыдущий год, рассчитанной на основе показателей выборочного обследования домашних хозяйств.

Замедление темпов инфляции позволило после четырехлетнего сбора информации о ценах в еженедельном режиме осуществить переход на ежемесячную регистрацию цен. Этот переход сопровождался расширением набора товаров (услуг) - представителей с 280 до 382. Такое расширение набора явилось объективной необходимостью, связанной с тем, что в условиях замедления роста цен требовалось более точно и качественно отслеживать их изменение. Начиная с 1997 г. в набор из 382 позиций входят 100 продовольственных товаров, 201 наименование непродовольственных товаров, 81 позиция по платным услугам населению.

Органами государственной статистики (наряду с ежемесячной регистрацией цен по полному перечню товаров и услуг) проводится еженедельная регистрация цен и тарифов на товары и услуги, входящие в состав необходимого социального набора, и производится расчет его контрольной стоимости (всего 37 наименований). Кроме того, в еженедельном режиме рассчитывается стоимость набора из 25 важнейших продуктов питания (вместо набора из 19 продуктов) и собирается информация о ценах на алкогольную продукцию.

Наблюдение за ценами на товары и платные услуги на потребительском рынке, и расчет индекса потребительских цен включает в себя следующие этапы работы:

Отбор базовых предприятий торговли и сферы услуг;

Отбор товаров и услуг – представителей;

Регистрация цен и тарифов;

Формирование структуры весов для расчета индекса цен потребительского рынка;

Расчет индекса потребительских цен;

Расчет средних цен (тарифов) на товары и услуги;

Определение стоимости и изменения стоимости набора из 25 основных продуктов питания, входящих в прожиточный минимум (взамен рассчитываемого до 1997 г. набора из 19 важнейших продовольственных товаров);

Расчет контрольной стоимости необходимого социального набора (37 наименований).

Для регистрации цен отбираются в каждом городе крупные, средние и мелкие предприятия торговли и сферы услуг, расположенные как в центральной части города, так и на его окраинах, с тем чтобы в наблюдение попали предприятия с различными условиями торговли (обслуживания).

В сферу наблюдения репрезентативно включаются предприятия торговли, в том числе комиссионные, предприятия сферы услуг всех форм собственности и организационно-правовых форм (государственные, муниципальные, частные, смешанные и общественных объединений, организаций), городские продовольственные и вещевые рынки. Также регистрация цен проводится на мелкооптово-розничных ярмарках (рынках). Зарегистрированная ценовая информация по каждому товару, услуге заносится на отдельный лист журнала регистрации потребительских цен на товары и услуги.

В условиях, когда насыщение потребительского рынка товарами и услугами в России в больших и малых городах неодинаково, для регистрации цен набор потребительских товаров и услуг разделен на два уровня. По полному перечню наблюдаемых товаров и услуг (382 позиции) сбор ценовой информации организован только в административных центрах регионов. По важнейшим товарам повседневного спроса и обязательным услугам (61 позиция) наблюдение за ценами ведется во всех остальных городах, вошедших в выборку.

Важной особенностью потребительского набора для расчета ИПЦ является определенная гибкость его формирования. Потребительский набор, на основании которого рассчитывается ИПЦ, представляет собой единую для всех регионов Российской Федерации репрезентативную выборку товаров и услуг, потребляемых населением.

В набор включены товары и услуги массового потребительского спроса, а также отдельные товары и услуги необязательного пользования (легковые автомобили, ювелирные изделия из золота, техническое обслуживание легкового автомобиля и т.д.). Отбор позиций произведен с учетом их относительной важности для потребления населением, представительности с точки зрения отражения динамики цен на однородные товары, устойчивого наличия их а продаже.

Такой набор формируется на федеральном уровне и остается неизменным в течение длительного времени (как правило, не менее года).

На региональном уровне специалисты детализируют общее описание товарной группы теми товарами – представителями с конкретными потребительскими свойствами, которые занимают значительный удельный вес на потребительском рынке данного города и предположительно будут предлагаться к продаже в течение продолжительного времени.

В условиях замедляющихся темпов инфляции повышаются требования к качеству собираемой ценовой информации, в связи с этим ужесточаются правила регистрации цен, а также требования по замене товаров и предприятий торговли, где регистрируются цены на наблюдаемый перечень товаров.

Расчет ИПЦ производится с месячной, квартальной периодичностью, а также нарастающим итогом за период с начала года. Ежемесячно рассчитывается ИПЦ к предыдущему месяцу, к соответствующему месяцу предыдущего года, к декабрю предыдущего года, нарастающим итогом с начала года к соответствующему периоду предыдущего года.

Расчет индексов цен за квартал, полугодие, период с начала года производится "цепным" методом, то есть путем перемножения месячных индексов потребительских цен.

6. Сезонная корректировка ИПЦ

Одной из важнейших проблем при построении индекса потребительских цен, является учет сезонной составляющей по сезонным продуктам.

Наблюдение за ценами и тарифами на потребительском рынке показывает, что цены некоторых товаров и услуг, особенно по отдельным видам плодоовощной продукции, подвержены заметным сезонным колебаниям в течении года. При этом такие колебания, как правило, носят циклический характер.

Уже в настоящее время при расчете индекса потребительских цен Госкомстат России применяет ряд методов сезонной корректировки, одним из которых является замена товаров.

Этот метод используется в случае, если цены на сезонные товары, отсутствующие в отдельные периоды года, меняются пропорционально ценам на аналогичные или эквивалентные товары соответствующей группы, имеющиеся в наличии в данное время. Например, цены на отдельные виды сезонных товаров, входящих в группы одежды и обуви, регистрируются лишь в периоды массовой реализации этих товаров. В несезонные периоды года повторяется последняя имеющаяся в наличии цена периода массовой реализации товара, без каких-либо ее изменений до начала следующего сезона, либо данная цена индексируется с учетом изменения цен на аналогичные виды эквивалентных летних или соответственно зимних предметов одежды и обуви, либо индексируется с учетом темпов роста цен в целом по соответствующей группе товаров.

Кроме метода замены товара, одним из применяемых в настоящее время методов сезонных корректировок является расчет средневзвешенной цены на картофель. В этом случае производится расчет средневзвешенной цены картофеля с учетом постепенно возрастающего в общем объеме реализации этого товара (в течение летнего периода) удельного веса молодого картофеля и, соответственно, снижающегося удельного веса картофеля урожая предшествующего года. При этом в расчет средневзвешенного показателя цена на молодой картофель начинает включаться только в период его массовой реализации. Этот метод в определенной степени обеспечивает увязку цен на картофель урожая текущего года с ценами картофеля урожая предыдущего года.

В условиях Российской Федерации в период высоких темпов инфляции, усугублявшихся резкими и разновременными скачками цен, отсутствовала возможность выявления тенденций и закономерностей сезонных колебаний цен и разработки индексов или коэффициентов сезонности.

В предлагаемом методе сезонной корректировки индексы цен, нивелирующие влияние сезонного фактора, рассчитаны по отдельным товарам как отношение индекса цен за отчетный месяц к коэффициенту сезонности для данного месяца по каждому конкретному товару.

Коэффициент сезонности для каждого отчетного месяца текущего года определен как отношение среднемесячного индекса цен базисного года каждого товара к помесячным индексам цен того же года. При этом среднемесячный индекс цен для каждого товара рассчитан, как среднегеометрическая величина корня двенадцатой степени из среднегодового индекса цен на этот же товар.

С целью отработки алгоритма сезонной корректировки цен и, соответственно, индексов по плодоовощной группе продукции, а также определения ИПЦ, скорректированного за счет сезонного фактора, проведены экспериментальные расчеты индексов потребительских цен по сезонным видам плодоовощной продукции.

Динамика индексов цен, а также индексов (коэффициентов) сезонности по отдельным видам плодоовощной продукции показывает, что имеют место ярко выраженные сезонные колебания индексов цен в отдельные месяцы рассматриваемых лет.

Применение индексов сезонности при расчете индексов потребительских цен позволяет получить ИПЦ, в котором исключена сезонная волна, что особенно важно в условиях умеренных темпов инфляции.

Экспериментальные расчеты ИПЦ, произведенные с применением индексов сезонности, разработанных по группе плодоовощной продукции, показывают, что, например, в случае применения индекса сезонности в январе 1996 г. значение ИПЦ было снижено со 104,11% до 103,12%, или на 0,99 пункта, в то время в августе того же года ИПЦ был бы увеличен с 99,79% до 101,56% или на 1,77 пункта.

При этом необходимо отметить, что внутригодовая корректировка индексов цен на сезонную составляющую сохраняет значение роста цен в целом за год.

7. Инфляция в России

Экономика современной России реально столкнулась с инфляционными проблемами в начале 90-х годов в период перехода от централизованного планируемой к рыночной экономике, который начался с резкой либерализации цен. Отсутствие антиинфляционной программы, ориентация преимущественно на монетаристские методы регулирования экономических процессов, привели к галопирующей инфляции.

Пик инфляции в России пришелся на 1992 г., когда цены за год выросли в среднем на 2508%. В 1993 г. цены на потребительские товары увеличились в годовом исчислении на 844%, и по этому показателю в то время Россия среди других стран мира уступала лишь Бразилия (2830%). Гиперинфляция потребовала денежные знаки более высокого достоинства для обеспечения роста цен необходимой денежной массы. В 1993 г. оборот были введены новые банкноты достоинством 5, 10 и 50 тыс.рублей. В 1994 и 1995 годах продолжался стремительный рост потребительских цен. В этот период Россия переживала стагфляцию – сочетание экономического спада с высоки уровнем инфляции.

Благодаря введению валютного коридора и других мер по укреплению национальной валюты в 1996 г. правительству удалось снизить уровень инфляции до 21,9% и в 1997 г. до 11%.

В дальнейшем правительство планировало уменьшить уровень инфляции до 9,1% к 1998г., до 7,2% к 1999 г. и до 6,6% к 2000 г. Однако этим планам помещал финансовый кризис, который разразился в августе в 1998 г. и привел к новому витку роста потребительских цен. Уровень инфляции в этом году составил 84,4%.

В бюджете Российской Федерации на1999г. рост потребительских цен

прогнозировалось уже на уровне 30%. В свою очередь, специалисты Международного валютного фонда оценивали рост потребительских цен в России в 1999 г. не менее чем на 56%. В реальности, по официальным данным, уровень инфляции в России в 1999 г. составил 36,5 %

В период с 2000 по 2004 г. результате проведения последовательной политики по сдерживанию данного показателя, который уменьшился за указанный период с 20,2% до 10,0%. В 2005 г. правительство прогнозировало уровень инфляции в 9%, однако удержать данный показатель в прогнозных рамках не удалось, и он составил 10,9%.

Динамика среднегодового уровня инфляции в России.

В марте индекс потребительских цен составил 101,3%, за период с начала года - 105,4% (в марте 2008г. - 101,2%, за период с начала года - 104,8%).

в процентах

В марте в 10 субъектах Российской Федерации (кроме автономных округов, входящих в состав края, области) прирост потребительских цен составил 1,7% и более. Наибольшее увеличение цен и тарифов отмечалось в Ярославской области - на 2,3%, где непродовольственные товары подорожали на 3,8%.

Как в Москве, так и в Санкт-Петербурге индекс потребительских цен за месяц составил 101,5% (с начала года - 105,6% и 106,6% соответственно).

Базовый индекс потребительских цен (БИПЦ), исключающий изменения цен на отдельные товары, подверженные влиянию факторов, которые носят административный, а также сезонный характер, в марте 2009г. составил 101,4%, с начала года - 104,3% (в марте 2008г. - 101,1%, с начала года - 103,2%).

За период с 7 по 13 апреля 2009г. индекс потребительских цен составил 100,2%, с начала месяца - 100,4%, с начала года - 105,8% (в 2008г. с начала месяца - 100,8%, с начала года - 105,6%, в целом за апрель - 101,4%).

в процентах

ПРАКТИЧЕСКАЯ ГЛАВА

Корреляционно регрессионный анализ парно – линейной зависимости признаков

Имеется группа, состоящая из 7 коммерческих банков, у которых за отчетный период – квартал, оценивается зависимость суммы активов коммерческих банков (результативный признак -) от собственного капитала коммерческих банков (факторный признак -)

Таблица 1 – Расчет отклонений Млн.нац.руб.

1) Рассчитаем и по следующим формулам:

2) Рассчитаем коэффициент Фехнера. Его расчет основывается на сопоставлении знаков парных отклонений по факторному и результативному признакам.

где С – количество совпадающих отклонений, шт.;

Так как находится в пределах от 0,3 до 0,5, то связь можно считать слабой

· Для проведения дальнейшего анализа взаимосвязи составим таблицу 2

Таблица 2 – расчет значения результата по уравнению связи (y) Млн.нац.руб

Где - это коэффициент парно-линейной регрессии

Это свободный параметр уравнения регрессии

1)Рассчитаем параметры парной линейной регрессии

(млн.нац.руб.)

В среднем по совокупности увеличение собственного капитала коммерческих банков на 1 рубль приводит к увеличению суммы активов коммерческих банков на 16 млн.нац.руб.

(млн.нац.руб.)

В отчетном периоде среднее совокупное влияние неучтенных факторов или в среднем по группе сумма активов коммерческих банков увеличилась на 288 млн.нац.руб.

2)Составим уравнение регрессии с вычисленными параметрами

3) Получаем следующий график:

· Рассчитаем количественные характеристики тесноты связи:

1) Линейный коэффициент корреляции () – это стандартизированный коэффициент регрессии, выраженный не в абсолютных единицах измерения признака, а в долях среднего квадратического изменения результата.

Расчетное значение коэффициента находится от 0,7 до 1, что показывает прямую сильную взаимосвязь исследуемых признаков.

2) Коэффициент детерминации () – показывает какая часть вариации результата обусловлена вариацией исследуемого фактора.

Коэффициент детерминации показывает, что 73% вариации суммы активов коммерческих банков обусловлено вариацией собственных капиталов коммерческих банков. Отсюда следует, что 27% приходится на долю других факторов (не включенных в исследование)

3) Корреляционное отношение:

Расчетное значение корреляционного отношения находится от 0,7 до 1, что показывает прямую сильную взаимосвязь исследуемых признаков.

После расчета коэффициента детерминации и корреляционного отношения, должно выполняться следующее условие:

в моей работе условие выполняется.

4) Коэффициент эластичности:

При увеличении на 1% среднего собственного капитала, в среднем по совокупности приводит к увеличению суммы активов на 0,861 %

· Проведем статистическую оценку надежности и точности расчетов показателей тесноты связи.

Где (n-2)- количество степеней свободы для рассматриваемой совокупности

· Сравним расчетные значения F-критерия с табличными

Таблица 3 – Значение t - критерия Стьюдента при уровнях доверительной вероятности 0,5; 0,05; 0,01:

Сравнение расчетных значений с табличными, подтверждает сильную взаимосвязь признаков, так как соответствует низкому уровню вероятности 0 значения проверяемых показателей тесноты связи.

ω 2 =0 - означает что применение прямой линии для оценки формы регрессии обоснованы.

5. Рассчитываем коэффициент корреляции ранга

Подтверждает сильную прямую связь.

Осуществим прогнозирование на основании уравнения регрессии.

Оценим изменение суммы активов коммерческих банков, при условии что в следующем отчетном периоде собственный капитал коммерческих банков увеличиться на 7%.

Y прогн. =289,307+288,186+16,012*7,81=702,547

Т.к. было выявлено, что в отчетном периоде были факторы, положительно влияющие на суммы активов коммерческих банков, то прогнозное увеличение исследуемого фактора, т.е. собственного капитала коммерческих банков, на 7 % обеспечивает дальнейший прирост суммы активов коммерческих банков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе рассмотрено статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений. Первая глава моей работы посвящена сущности исследования взаимосвязей социально-экономических признаков, вторая - основным понятия инфляции, показателям ее измерения, а также методике расчета. В практической части мною была изучена зависимость суммы активов коммерческих банков и собственного капитала.

В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа – выбор типа модели, установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной.

Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.

На основе анализа инфляции были сделаны следующие выводы.

Инфляция – это сложный многопрофильный процесс, наносящий серьезный ущерб экономике страны, ее населению. Инфляция в настоящее время в той или иной степени охватывает практически все страны мира. Борьба с ней с целью ее снижения требует больших сил и материальных затрат.

Вся прогрессивная экономическая мысль человечества, положила немало усилий для борьбы с инфляцией, но инфляция окончательно побеждена не была, т.к. появились новые и более сложные ее формы.

Интенсивный инфляционный пресс всегда сопровождает преобразование административно-коммерческой системы в рыночную. Корни его находятся в структурно-системных диспропорциях развивающегося хозяйства. Для борьбы с инфляцией необходимо разработать и реализовать комплекс мероприятий, сочетающий меры денежно-кредитной политики и государственной политики по стимулированию экономического роста, структурной политики и социальной политики. Необходимо преодолеть межведомственные разногласия и определиться с методикой подсчета роста цен. В целях более объективного отражения ситуации с ростом цен в экономике целесообразно рассчитывать инфляцию также и по росту оптовых цен.

В конце работы хочу подчеркнуть, что Россия имеет все возможности для выхода из инфляционного тупика, т.к., несмотря на все трудности, она без всякого сомнения остается сверхдержавой, обладающей громадными ресурсами и в значительной степени определяющей обстановку во всем мире.

Изучение зависимости суммы активов коммерческих банков и собственного капитала было проведено при помощи корреляционно-регрессионого анализа парной линейной зависимости признаков. Интерпретация полученных показателей показала сильную прямую взаимосвязь суммы активов от собственного капитала коммерческих банков. В отчетном периоде были выявлены резервы увеличения суммы активов, т.е. факторы, не учтенные в исследовании, которые положительно влияли на сумму активов коммерческих банков. Прогноз изменения суммы активов подтверждает необходимость работы с неучтенными факторами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Андрианов В. Деньги и инфляция. //Общество и экономика № 1 2002г.

2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001 – 463с.

3. Кудрин А. Инфляция: российские и мировые тенденции. //Вопросы экономики №10 2007 г.

4. Чернова Т.В. Экономическая статистика: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. 140 с.

5. http://www.gks.ru/bgd/free/B04_03/IssWWW.exe/Stg/d02/in-z-4.htm

6. http://www.rian.ru/economy/20081017/153399973.html

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Исследование объективно существующих связей между социально-экономическими явлениями и процессами является важнейшей задачей теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов.

Причинно-следственные отношения - это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия.

Социально-экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большого числа причин. Следовательно, при изучении этих явлений необходимо выявлять главные, основные причины, абстрагируясь от второстепенных.

ГС основе первого этапа статистического изучения взаимосвязей лежит качественный анализ, основанный на исследовании природы социального или экономического явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики.

Второй этап - построение модели связи, базируется на методах статистики: группировках, средних величинах, корреляционном и регрессионном методах анализа и т.д.

Третий этап - интерпретация результатов, связан с качественными особенностями изучаемого явления.

Статистика разработала множество методов изучения связей между признаками. Выбор конкретного метода зависит от познавательной цели и задач исследования.

Признаки по их сущности и значению для изучения взаимосвязи делятся на результативные и факторные.

Результативными называются признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, а факторными - признаки, обусловливающие изменения других, связанных с ними признаков.

В статистике различают функциональную и стохастическую зависимости.

Функциональной называют такую зависимость, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

Стохастическая зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений.

Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению.

Степень тесноты связи оценивается с помощью коэффициентов корреляции (табл. 7.1).

Таблица 7.1. Критерии оценки тесноты связи

По направлению выделяют связь прямую и обратную.

Прямой называется связь, при которой с увеличением или уменьшением значений одного признака происходит увеличение или уменьшение значений другого признака. При этом возможны два варианта интерпретации прямой связи между признаками. Например, увеличение объемов строительно-монтажных работ по виду экономической деятельности "Строительство" способствует увеличению прибыли строительной компании; снижение материалоемкости продукции способствует снижению ее себестоимости.

Обратной называется связь, при которой с увеличением или уменьшением значений одного признака происходит уменьшение или увеличение значений другого признака. Например, снижение себестоимости единицы производимой продукции влечет за собой рост се рентабельности.

По аналитическому выражению различают связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные.

Если статистическая связь между признаками описывается уравнением прямой вида

то ее называют линейной связью.

Если статистическая связь между признаками описывается любой нелинейной функцией, например параболой

или гиперболой

то такую связь называют нелинейной.

Для определения взаимосвязей между признаками в статистике используют методы:

• приведения параллельных данных;
• аналитических группировок (см. гл. 4);
• графический;
• корреляционный;
• регрессионный.

Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере.

Пример. Имеются данные о доходах местного бюджета и числе муниципальных образований субъектов Дальневосточного федерального округа (табл. 7.2). Методом приведения параллельных данных определим взаимосвязь между этими показателями.

Таблица 7.2. Основные показатели муниципальных образований в субъектах Дальневосточного федерального округа РФ на 1 января 2010 г.

На основе данных табл. 7.2 построим ряд приведенных данных путем ранжирования (упорядочения) субъектов Дальневосточного федерального округа по числу муниципальных образований. Соответственно им проставим значения доходов местного бюджета (табл. 7.3).

Таблица 7.3. Приведенные данные по основным показателям муниципальных образований в субъектах Дальневосточного федерального округа РФ на 1 января 2010 г.

По данным табл. 7.3 можно наблюдать, что с увеличением числа муниципальных образований доходы местных бюджетов в основном также возрастают. Исключение составляют Сахалинская (на 25 муниципальных образований приходится 27 211 мли руб. доходов местного бюджета) и Амурская области - наименее доходная (на 316 муниципальных образований приходится 14 921 млн руб. доходов местного бюджета). Можно сделать предположение, что связь между изучаемыми признаками прямая.

Метод аналитических группировок позволяет выявить направление связи между признаками. В качестве группировочного признака выступает факторный признак. Каждая выделенная группа характеризуется изменением среднего значения результативного признака.

Графический метод используют для изображения взаимосвязи двух признаков с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат - результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи (рис. 7.1).

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Рис. 7.1.

В статистике принято различать следующие виды корреляции:

• 1) парная - связь между двумя признаками (результативным и факторным, или двумя факторными);
• 2) частная - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;
• 3) множественная - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный метод анализа используют для количественного определения тесноты и направления связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Знаки при коэффициентах корреляции характеризуют направление связи между признаками.

Регрессия тесно связана с корреляцией и позволяет исследовать аналитическое выражение взаимосвязи между признаками.

Регрессионный метод анализа заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторных признаков).

При построении моделей регрессии должны соблюдаться следующие требования:

• 1) возможность описания моделируемого явления одним или несколькими уравнениями причинно-следственных связей;
• 2) количественное (числовое) выражение всех факторных признаков;
• 3) наличие достаточно большого объема исследуемой выборочной совокупности;
• 4) описание причинно-следственных связей между явлениями и процессами линейной или приводимой к линейной формами зависимости;
• 5) отсутствие количественных ограничений на параметры модели связи;
• 6) постоянство территориальной и временной структуры изучаемой совокупности.

Соблюдение данных требований позволяет построить модель, наилучшим образом описывающую реальные социально-экономические явления и процессы.

Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Достаточно часто функциональная связь проявляется в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому -- сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют

неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов . Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные - множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь -- это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая -- регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительные процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле -- когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле -- когда исследуется сила связи -- и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.

Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак:

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых, дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.

Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы--параметрические--и принято называть корреляционными.

Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.