Потери активной мощности в трансформаторе зависят от. Определение потерь мощности и электроэнергии в силовых трансформаторах

7. Расчёт потерь мощности в трансформаторе

Потери мощности в трансформаторах состоят из потерь активной и реактивной мощности.

Потери активной мощности состоят из двух составляющих: потерь, идущих на нагрев обмоток трансформатора, зависящих от тока нагрузки и потерь, идущих на нагревание стали, зависящих от тока нагрузки.

Потери реактивной мощности состоят из двух составляющих: потерь, вызванных рассеянием магнитного потока в трансформаторе, зависящих от квадрата тока нагрузки и потерь, идущих на намагничивание трансформатора, независящих от тока нагрузки, которые определяются током холостого хода.

Расчёт потерь мощности в трансформаторе необходим для более точного выбора сетей высокого напряжения, а также для определения стоимости электроэнергии.

Определяем потери активной мощности в трансформаторе ΔP, кВт, по формуле

ΔP = P кз · K зн 2 +Р хх,

где P кз – потери активной мощности в трансформаторе при проведении опыта короткого замыкания

Р хх – потери активной мощности в трансформаторе при проведении опыта холостого хода, кВт.

ΔP = 7,3 · 0,6 2 +2 = 4,6 кВт.

Рассчитываем потери реактивной мощности в трансформаторе ΔQ, кВар

ΔQ = 0,01 · (U кз · K зн 2 + I хх) · S н,

где Uк.з. – напряжение при опыте короткого замыкания в процентах от номинального

Iх.х. – ток при опыте холостого хода в процентах от номинального

ΔQ = 0,01 · (5,5 · 0,6 2 +3) · 630 = 31,4 кВар.

Определяем потери полной мощности в трансформаторе ΔS, кВА

ΔS = = 31,7 кВА.

Все полученные данные сводим в таблицу 4.

Таблица 4 – Потери мощности в трансформаторе

Итак, потери мощности в трансформаторе будут зависеть от коэффициента загрузки трансформатора, от его конструктивного исполнения и полной номинальной мощности. Для уменьшения потерь необходимо правильно выбрать трансформатор и оптимально загрузить его.

8. Расчёт и выбор сетей напряжением выше 1 кВ

Критерием для выбора сечения кабельных линий является минимум приведённых затрат. В практике проектирования линий массового строительства выбор сечения производится не по сопоставительным технико-экономическим расчётам в каждом конкретном случае, а по нормируемым обобщённым показателям.

Т.к. сети напряжением выше 1 кВ не входят в перечень , то выбор сетей до цеховой трансформаторной подстанции осуществляем по экономической плотности тока j эк, .Рассчитываем максимальную активную мощность, проходящую по высоковольтному кабелю, Р m (10) , кВт с учётом потерь мощности в трансформаторе

Р m (10) = Р m ц +n тр · ΔP,

Р m (10) = 725,12+2·4,6=734,32 кВт.

Определяем максимальную реактивную мощность, проходящую по кабелю U=10 кВ с учётом потерь мощности в трансформаторе Q m (10), кВар, по формуле

Q m (10) =Q m "+ n тр · ΔQ,

Q m (10) =210,72+2·31,4=273,52 кВар.

Определяем полную мощность в сетях высокого напряжения S m (10), кВА

S m (10) = =783,6 кВА.

Рассчитываем коэффициенты активной (cosφ (6)) и реактивной (tgφ (6)) мощности высоковольтной линии

cosφ (10) = = 0,94,

tgφ (10) = = 0,37.

Рассчитываем силу тока, проходящую по линии напряжением U=10 кВ I m (10) , A

I m (10) = =22,6 А.

По справочнику определяем экономическую плотность тока, учитывая, что число часов использования максимума нагрузки в год Т m =3000-5000 тысяч час/год и прокладываемый кабель марки ААШв

j эк = 1,4 А/мм 2

Определяем экономически целесообразное сечение кабеля F эк, мм 2

F эк = =16,14 мм 2 .

Принимаем к прокладке кабель ближайшего стандартного сечения 16 мм 2 , т.е. ААШв 3х16 с допустимым током I д, А, определяемым по каталогу

Определяем допустимую величину тока с учётом поправочных коэффициентов

I д "=I д ·K п ·K т,

где K п – поправочный коэффициент на параллельную прокладку двух кабелей

в траншее, принимаемый по каталогу по , Kп=0,9;

K т – поправочный коэффициент на температуру земли, принимаемый по каталогу , Kт=1, т.к. принята температура t=15 ºC.

I д "=80·0,9·1=72 А > I m (10) =22,6 А.

По справочнику определяем активное (r 0) и реактивное (х 0) сопротивления кабельной линии, Ом/км

r 0 =1,95 Ом/км,

х 0 =0,113 Ом/км.

Проверяем выбранный кабель по потере напряжения ∆U, %, которые согласно не должны превышать 5%

∆U=,

∆U==0,59% .

Параметры кабеля заносим в таблицу 5.

Таблица 5 – Параметры кабеля

ААШв – кабель с алюминиевыми жилами, с бумажной изоляцией, алюминиевая оболочка, в поливинилхлоридном шланге.

Итак, кабель выбранный по экономической плотности тока обеспечивает снижение сопротивления кабеля, возможность расширения производства, а также запас по току, что ведет к снижению эксплуатационных затрат, т.к кабель нагревается значительно меньше, обеспечивая, тем самым, меньший физический износ изоляции, а как следствие меньшее число повреждений и пробоев.

Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.

В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.

Устройство

Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.

При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.

Понятие потерь

При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.

Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:

1. Магнитные.
2. Электрические.

Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.

Магнитные потери

В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.

Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.

Электрические потери

Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:

Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.

Методика расчета

Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:

• Номинальный показатель мощности системы (НМ).
• Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
• Потери короткого замыкания (ПКЗ).
• Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
• Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
• Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).

Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.

Формула расчета

Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:

К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.

Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:

П = ХХ * ОЧ * ПКЗ * К² * НЧ.

Расчет для трехобмоточных трансформаторов

Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.

В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:

Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.

Пример расчета

Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.

На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:

П = 0,38 кВТ*ч

% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.

Измерение полезного действия

При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:

КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.

Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.

В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.

Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.

Потери электроэнергии в трансформаторах - важнейший показатель экономичности их работы, индикатор состояния системы учета электроэнергии. Он показывает о проблемах, которые требуют решений в развитии, реконструкции и техническом перевооружении электрически соединены, что обусловливает передачу мощности не только электромагнитным, но и электрическим путем.

Автотрансформаторы широко применяют в сетях напряжением 150 кВ и выше благодаря их меньшей стоимости и меньшим суммарным потерям активной мощности в обмотках по сравнению с трансформаторами той же мощности. Исходными данными для расчета потерь электрической энергии в силовых трансформаторах являются: тип трансформаторов; мощность; номинальный ток, потери холостого хода и короткого замыкания (по паспортным данным); сведения об отключении трансформаторов в течение расчетного периода; средний максимальный рабочий ток трансформатора, взятый из суточных графиков нагрузки в период контрольных замеров:

Количество активной энергии, поступившей в силовые трансформаторы, Wтр, количество активной энергии, поступившей в абонентские трансформаторы Wтр.а (кВт∙ч) за расчетный период.

Годовые потери электроэнергии в силовом трансформаторе определяются: где t - число часов работы трансформатора за расчетный период; τ - время максимальных потерь (условное время, в течение которого потери в активном сопротивлении элемента сети при постоянной максимальной нагрузке были бы равны потерям энергии в том же элементе запреобразования электроэнергии одного напряжения в другое, связи между отдельными элементами электрической сети, регулирования напряжения и перетоков мощности. Они представляют собой статическое электромагнитное устройство, имеющее две и более индуктивно связанных обмотки. По назначению трансформаторы делятся на повышающие и понижающие, по числу обмоток - на 2-х, 3-х и с расщепленными обмотками. Автотрансформатор отличается от силового трансформатора тем, что две его обмотки

расчетный период времени при действительном графике нагрузки), ч; ΔРх.х.i, ΔРк.з.i - потери мощности холостого хода и короткого замыкания, кВт; Kз - коэффициент загрузки трансформатора в период годового максимума, определяемый как где Iнi - номинальный ток i-го трансформатора, А; Iср.макс - средний максимальный ток по суточным графикам в период контрольных замеров. Приближенно величину τ определяют по следующей формуле:

Другим условием является установление рационального режима работы включенных трансформаторов, что обеспечивается установлением оптимального коэффициента загрузки. Силовые трансформаторы являются основным электрическим оборудованием электроэнергетических систем. Они служат для

где Т- число часов использования максимальной нагрузки, ч. Число часов использования максимальной нагрузки Т определяется по формуле: где Uтр.н. - номинальное линейное напряжение трансформатора на низкой стороне. На основании расчетных величин Т и τ можно построить график зависимости τ = ƒ(Т) . Годовые потери электроэнергии во всех трансформаторах определяются: где n - число трансформаторов в электрической сети. Относительная величина потерь электроэнергии в силовых трансформаторах: где Wтр - количество электроэнергии поступившей в силовые трансформаторы, кВт∙ч: трансформаторов, совершенствовании методов и средств их эксплуатации. Потери в трансформаторах определяются числом часов их работы, поэтому одним из условий, обеспечивающих экономию электроэнергии в трансформаторах, является отключение их при малых загрузках. Это возможно осуществить, если в ночное время питать электроустановки, предназначенные для ремонтных работ, дежурного освещения и пр., от одного трансформатора.

В системах электроснабжения нередко прибегают к установке трехобмоточных тр-ров для обеспечения питания потребителей на разных напряжениях. Целесообразность их установки объясняется экономическими затратами, которые складываются из общих капиталовложений и стоимости годовых эксплуатационных расходов Cэ, в kt входят потери электроэнергии. Расчет потерь электроэнергии осложняется тем, что в справочных материалах потери мощ­ности в трехобмоточных трансформаторах даны суммарно при условии 100 %-ной загрузки всех трех обмоток (высшего, среднего и низ­шего напряжений). В действительных условиях загрузка обмоток трансфор­матора не имеет такого соотношения. Например, когда нагрузка обмоток высшего напряжения равна 100 %, сумма нагрузок обмоток среднего и низшего напряжений должна быть равна тоже 100 % . Таким образом, вследствие того, что до настоящего времени в каталожных данных потери в металле обмоток трехобмоточных трансформаторов приво­дятся для одновременной загрузки на 100 % каждой обмотки, расчетные потери для трехобмоточных трансформаторов получаются не соответствующими дей­ствительным с ошибкой в сторону превышения. Вследствие этого могут получаться ошибочные решения, особенно при экономическом сопо­ставлении использования трехобмоточного трансформатора и двух двухобмоточных на соот­ветствующие напряжения и мощность. Для правильного определения потерь мощности в трехобмоточных транс­форматорах следует пользоваться выражением

∆PT.T = ∆P­­хх + ∆PО.У + k2з.ВН ∆Pк.ВН + k2з.СН ∆Pк.СН + k2з.НН ∆Pк.НН,

где ΔРХХ - потери мощности холостого хода трансформатора; ΔР0,у - мощность охлаждающих устройств; ΔРквн - потери мощности в металле "обмоток выс­шего напряжения при 100 "-ной загрузке; k3вн - коэффициент загрузки обмотки высшего напряжения; ΔРКсн - потери мощности в металле обмотки среднего напряжения при 100%-ной загрузке; k3сн - коэффициент загрузки обмотки среднего напряжения; ΔРКнн - потери мощности в металле обмотки низшего напряжения при 100% -ной загрузке; k3нн - коэффициент загрузки обмотки низшего напряжения.При этом выражение преобразуют, как и для двухобмоточных трансформато­ров, к виду, соответствующему учету потерь активной мощности от реактив­ной нагрузки трансформатора, а именно:

∆P’T.T = ∆P’­­х + ∆PО.У + к2з.ВН ∆P’к.ВН + к2з.СН ∆P’к.СН + к2з.НН ∆P’к.НН

Величина ΔРОУ учитывается для времени, когда нагрузка трансформатора имеет значение большие 70 % номинальной мощности, т. е. когда работают охлаждающие установки.

Так как в каталогах, заводских данных и других источниках даются сведения о ΔРКвн, ΔРКсн и ΔРКнн, то приводим методику их определения, основанную на том, что в исходных технических данных по трехобмоточным трансформаторам потери мощности в металле обмоток задаются по­парно:

ΔРК вн. нн - потери мощности в обмотках высшего и низшего напря­жений; ΔРК вн _ сн - потери мощности в обмотках высшего и среднего напряже­ний; ΔРК сн. нн - потери мощности в обмотках среднего и низшего напряже­ний.Для определения потерь при нагрузке каждой обмотки на номинальную мощность трансформатора составляем уравнения

∆Pк, ВН-СН = ∆Pк, ВН + ∆Pк, СН

∆Pк, ВН = (∆Pк, ВН-СН +∆Pк, ВН-НН - ∆Pк, СН-СН)/2

∆Pк, ВН-НН = ∆Pк, ВН + ∆Pк НН =>

∆Pк, СН = (∆Pк, ВН-СН +∆Pк, СН-НН - ∆Pк, ВН-СН)/2

∆Pк, СН-НН = ∆Pк, СН + ∆Pк, НН

∆Pк, ВН = (∆Pк, ВН-НН +∆Pк, СН-НН - ∆Pк, ВН-СН)/2.

Для использования в дальнейших расчетах величины в выражениях должны быть с помощью kип пересчитаны в приведенные. Данные этих расчетов сводятся в таблицу в виде приведенных потерь. После определения потерь мощности следует определить стоимость потерь электроэнергии.

КПД трансформатора никогда не достигает 100 %, поскольку в нём всегда присутствуют потери электроэнергии. Потери в трансформаторах принято разделять на два вида: потери в меди (медные витки обмоток) и потери в стали (материал сердечника).

Потери в меди возникают из-за собственного сопротивления медного проводника. Ток, протекая по обмотке, обуславливает некоторое падение напряжения, которое и является потерей мощности. При этом электрическая энергия преобразуется в тепловую, которая разогревает обмотку.

Потери в стали в свою очередь состоят из потерь, вызванных вихревыми токами, и обусловленых циклическим перемагничиванием (гистерезис).

Вихревые токи возникают в проводнике, который находится в переменном магнитном поле. Этим условиям удовлетворяет стальной сердечник, на который намотаны медные витки. В нем постоянно возникают вихревые токи, величина которых может достигать достаточно больших значений, из-за которых в свою очередь происходит нагрев сердечника.

Величина потерь, вызванных необходимостью циклического перемагничивания определяется в первую очередь качеством стали, из которой сделан сердечник. В сердечнике как бы находится большое количество диполей, которые под действием переменного магнитного поля периодически изменяют своё направление (поворачиваются с периодичностью изменения магнитного поля). В ходе пространственного изменения положения диполей возникают механические силы трения между ними, что вызывает дополнительный нагрев сердечника. Таким образом происходит преобразование магнитной энергии в тепловую (потери мощности на гистерезис).

Чтобы снизить эти потери, применяется ряд мер. Потери, вызванные циклическим перемагничиванием, могут быть уменьшены, если использовать специальный структурированный особым образом магнитомягкий материал для изготовления сердечника (электротехническая сталь). Такой материал обладает большой магнитной проницаемостью, но при этом малой коэрцитивной силой.

Для снижения потерь в меди применяется увеличение сечения проводников обоих обмоток, при этом электросопротивление их уменьшается. С другой стороны, это вызывает увеличение стоимости и веса трансформатора, поэтому достаточным считается такое сечение, при котором не возникает заметного нагрева обмоток.

Чтобы уменьшить вихревые токи, сердечник выполняется не в виде единого монолитного блока, а собирается из множества электроизолированных пластин. Толщина каждой из них может равняться всего нескольким десятым долям миллиметра. Также электрическую проводимость сильно снижает специально вводимый в сталь легирующий элемент - кремний.

Комплексное использование мер по снижению потерь мощности позволяет довести КПД трансформаторов до 85-90%.

Основными характеристиками трансформатора являются прежде всего напряжение обмоток и передаваемая трансформатором мощность. Передача мощности от одной обмотки к другой происходит электромагнитным путем, при этом часть мощности, поступающей к трансформатору из питающей электрической сети, теряется в трансформаторе. Потерянную часть мощности называют потерями.

При передаче мощности через трансформатор напряжение на вторичных обмотках изменяется при изменении нагрузки за счет падения напряжения в трансформаторе, которое определяется сопротивлением короткого замыкания. Потери мощности в трансформаторе и напряжение короткого замыкания также являются важными характеристиками. Они определяют экономичность работы трасформатора и режим работы электрической сети.

Потери мощности в трансформаторе являются одной из основных характеристик экономичности конструкции трансформатора. Полные нормированные потери состоят из потерь холостого хода (XX) и потерь короткого замыкания (КЗ). При холостом ходе (нагрузка не присоединена), когда ток протекает только по обмотке, присоединенной к источнику питания, а в других обмотках тока нет, мощность, потребляемая от сети, расходуется на создание магнитного потока холостого хода, т.е. на намагничивание магнитопровода, состоящего из листов трансформаторной стали. Поскольку , то направление магнитного потока также меняется. Это значит, что сталь намагничивается и размагничивается попеременно. При изменении тока от максимума до нуля сталь размагничивается, магнитная индукция уменьшается, но с некоторым запаздыванием, т.е. размагничивание задерживается (при достижении нулевого значения тока индукция не равна нулю точка N ). Задерживание в перемагничивании является следствием сопротивления стали переориентировке элементарных магнитов.

Кривая намагничивания при перемене направления тока образует так называемую , которая различна для каждого сорта стали и зависит от максимальной магнитной индукции Втах. Площадь, охватываемая петлей, соответствует мощности, затрачиваемой на намагничивание. Так как при перемагничивании сталь нагревается, электрическая энергия, подводимая к трансформатору, преобразуется в тепловую и рассеивается в окружающее пространство, т.е. безвозвратно теряется. В этом физически и заключаются потери мощности на перемагничивание.

Кроме потерь на гистерезис при протекании магнитного потока по магнитопроводу возникают . Как известно, магнитный поток индуктирует электродвижущую силу (ЭДС), создающую ток не только в обмотке, находящейся на стержне магнитопровода, но и в самом его металле. Вихревые токи протекают по замкнутому контуру (вихревое движение) в месте стали в направлении, перпендикулярном направлению магнитного потока. Для уменьшения вихревых токов магнитопровод собирают из отдельных изолированных листов стали. При этом чем тоньше лист, тем меньше элементарная ЭДС, меньше созданный ею вихревой ток, т.е. меньше потери мощности от вихревых токов. Эти потери тоже нагревают магнитопровод. Для уменьшения вихревых токов, потерь и нагревов увеличивают стали путем введения в металл присадок.

В любом трансформаторе расход материалов должен быть оптимальным. При заданной индукции в магнитопроводе его габарит определяет мощность трансформатора. Поэтому стараются, чтобы в сечении стержня магнитопровода было как можно больше стали, т.е. при выбранном наружном размере коэффициент заполнения кз должен быть наибольшим. Это достигается применением наиболее тонкого слоя изоляции между листами стали. В настоящее время применяется сталь с тонким жаростойким покрытием, наносимым в процессе изготовления стали и дающим возможность получить кз = 0,950,96.

При изготовлении трансформатора вследствие различных технологических операций со сталью ее качество в готовой конструкции несколько ухудшается и потери в конструкции получаются примерно на 2550 % больше, чем в исходной стали до ее обработки (при применении рулонной стали и прессовки магнитопровода без шпилек).