Рух системи тіл, пов'язаних нерозтяжною ниткою. І рух пов'язаних тіл

Рух системи тел

Динаміка: рухи системи пов'язаних тіл.

Проектування сил кількох об'єктів.

Дія другого закону Ньютона на тіла, які скріплені ниткою

Якщо ти, друже, забув, як силуетку проектувати, раджу у своїй головці освіжити.

А для тих, хто пам'ятає, поїхали!

Завдання 1. На гладкому столі лежать два пов'язані невагомою та нерозтяжною ниткою бруска з масою 200 г лівого та масою правого 300 г. До першого прикладена сила 0,1 Н, до лівого - в протилежному напрямкусила 0,6 Н. З яким прискоренням рухаються вантажі?

Рух відбувається лише з осі X.

Т.к. до правого вантажу прикладена велика сила, рух даної системи буде направлено вправо, тому направимо ось так само. Прискорення у обох брусків буде спрямоване в один бік – бік більшої сили.

Складемо верхнє та нижнє рівняння. У всіх завданнях, якщо немає якихось умов, сила натягу у різних тіл однакова T₁ і Т ₂.

Виразимо прискорення:

Відповідь: 1 м/с²

Завдання 2. Два бруски, пов'язані нерозтяжною ниткою, знаходяться на горизонтальній площині. До них додано сили F₁ і F₂, що становлять з горизонтом кути α та β. Знайти прискорення системи та силу натягу нитки. Коефіцієнти тертя брусків об площину однакові і дорівнюють μ. Сили F₁ і F₂ менші за силу тяжіння брусків. Система рухається вліво.

Система рухається вліво, проте вісь можна направити в будь-який бік (справа лише в знаках, можете поексперментувати на дозвіллі). Для різноманітності направимо вправо, проти руху всієї системи, ми любимо мінуси! Спроектуємо сили на Ох (якщо із цим складнощі - ).

За II з. Ньютона спроектуємо сили обох тіл на Ох:

Складемо рівняння та висловимо прискорення:

Виразимо натяг нитки. Для цього прирівняємо прискорення з обох рівнянь системи:

Завдання 3 . Через неподивний блок перекинуті нитку, до якої підвішені три однакові вантажі (два з одного боку і один з іншого) масою 5кг кожен. Знайти прискорення системи. Який шлях пройдуть вантажі за перші 4 рухи?

У цьому завдання можна припустити, що два лівих вантажу скріплені разом без нитки, це позбавить нас проектування взаємно рівних сил.

Віднімемо з першого рівняння друге:

Знаючи прискорення і те, що початкова швидкість дорівнює нулю, використовуємо формулу шляху рівноприскореного руху:

Відповідь: 26,64 м

Завдання 4. Два вантажі масами 4 кг та 6 кг з'єднані легкою нерозтяжною ниткою. Коефіцієнти тертя між вантажем та столомμ = 0,2. Визначте прискорення, з яким рухатимуться вантажі.

Запишемо рух тіл на осі, з Oy знайдемо N для сили тертя (Fтр = μN):

(Якщо складно зрозуміти, які рівняння знадобляться для вирішення задачі, краще запишіть усі)

Складемо два нижні рівняння для того, щоб T скоротилося:

Виразимо прискорення:

Відповідь: 2,8 м/с²

Завдання 5. На похилій поскості з кутом нахилу 45° лежить бруск масою 6 кг. Вантаж масою 4 кг приєднаний до бруска за допомогою нитки та перекинутий через блок. Визначте натяг нитки, якщо коефіцієнт тертя бруска об площину μ = 0,02. За яких значень μ система буде в рівновазі?

Направимо довільно і припустимо, що правий вантаж переважує лівий і піднімає його вгору по похилій площині.

З рівняння на вісь Y виразимо N для сили тертя на вісь Х (Fтр = μN):

Розв'яжемо систему, взявши рівняння для лівого тіла по осі Х і для правого тіла по осі Y:

Висловимо прискорення, щоб залишилася одна невідома T і знайдемо її:

Система буде у рівновазі. Це означає, що сума всіх сил, що діють на кожне з тіл, дорівнюватиме нулю:

Отримали негативний коефіцієнт тертя, отже, рух системи ми вибрали неправильно (прискорення, силу тертя). Це можна перевірити, підставивши силу натягу нитки Т у будь-яке рівняння і знайшовши прискорення. Але нічого страшного значення залишаються тими ж по модулю, але протилежними у напрямку.

Значить, правильний напрямок сил має виглядати так, а коефіцієнт тертя, при якому система буде в рівновазі, дорівнює 0,06.

Відповідь: 0,06

Завдання 6. На двох похилих площинах знаходиться по вантажу масою 1 кг. Кут між горизонталлю та площинами дорівнює α= 45 ° і β = 30 °. Коефіцієнт тертя в обох площин= 0,1. Знайдіть прискорення, з яким рухаються вантажі, та силу натягу нитки. Яким має бути відношення мас вантажів, щоб вони перебували у рівновазі.

У цій задачі вже будуть потрібні всі рівняння на обидві осі для кожного тіла:

Знайдемо N в обох випадках, підставимо їх через тертя і запишемо разом рівняння для осі Х обох тіл:

Складемо рівняння та скоротимо на масу:

Виразимо прискорення:

Підставивши в будь-яке рівняння знайдене прискорення, знайдемо Т:

А тепер здолаємо останній пункт і розберемося із співвідношенням мас. Сума всіх сил, що діють на будь-яке тіло, дорівнює нулю для того, щоб система знаходилася в рівновазі:

Складемо рівняння

Все, що з однією масою, перенесемо в одну частину, все інше - в іншу частину рівняння:

Отримали, що ставлення мас має бути таким:

Однак, якщо ми припустимо, що система може рухатися в іншому напрямку, тобто правий вантаж переважуватиме лівий, напрям прискорення та сили тертя зміниться. Рівняння залишаться такими ж, а ось знаки будуть іншими, і тоді відношення мас вийде таким:

Тоді при співвідношенні мас від 1,08 до 1,88 система перебуватиме у спокої.

У багатьох може скластися враження, що співвідношення мас має бути якимось конкретним значенням, а чи не проміжком. Це правда, якщо відстутує сила тертя. Щоб урівноважувати сили тяжіння під різними кутами, знайдеться лише один варіант, коли система перебуває у спокої.

В даному випадку сила тертя дає діапазон, в якому, поки сила тертя не буде подолана, руху не почнеться.

Відповідь: від 1,08 до 1,88

При записі рівнянь руху пов'язаних тіл необхідно мати на увазі, що другий закон Ньютона формулюється для тіла(одного) масою m. Отже, в описах руху пов'язаних тіл рівняння руху має бути записано кожного тіла окремо, а дія тіл друг на друга визначається силою реакції опори, натягу нитки тощо.

Завдання 10.На столі знаходиться невеликий дерев'яний брусок масою 290 г, до якого прив'язана нитка, перекинута через невагомий блок закріплений на краю столу. До другого кінця нитки прив'язаний вантаж масою 150 г. З яким прискоренням рухатимуться ці тіла, якщо коефіцієнт тертя дерева об стіл дорівнює 0,32?

На брусок (рис. 10), розташований на столі, очевидно (див. задачу 8) діють чотири сили: сила тяжіння; сила реакції опори; сила натягу нитки і сила тертя. На вантаж, підвішений на нитки, перекинутій через блок, очевидно (див. задачу 7), діють дві сили: сила тяжіння та сила натягу нитки. кожному з цих тіл, вважаючи, що й розмірами у цій задачі можна знехтувати:

Координатні осі можна вибрати окремо для кожного тіла, оскільки після взяття проекцій у формулах залишаться лише модулі векторів (їх довжини), які однакові у всіх системах координат. Візьмемо проекції векторів на координатні осі, додамо формулу для сили тертя та отримаємо:

Оскільки ті тіла, що рухаються, пов'язані, то за однаковий проміжок часу вони проходитимуть однакову відстань. Звідси випливає, що модулі прискорень, із якими рухаються ці тіла, однакові. Сили натягу нитки, прикладені до бруска і до вантажу, виникають внаслідок взаємодії цих тіл і за модулем рівні один одному (докладніше пояснення рівності модулів цих сил буде наведено при вивченні обертального руху тіл).

Рішення системи рівнянь виконаємо в наступному порядку: з другого рівняння висловимо силу реакції опори і підставимо в третє рівняння, а вираз, що вийшов для цього, для сили тертя підставимо в перше:

Складемо ліві та праві частини рівнянь системи, при цьому у правій частині отриманого виразу взаємно знищиться невідома сила натягу нитки, а потім висловимо прискорення:

;

Відповідь: тіла рухатимуться з прискоренням
.

1. Рух під впливом змінних сил

Якщо сили, що діють на тіло, при його русі змінюються з часом, то прискорення, з яким рухається тіло, не залишатиметься постійним. Ця обставина унеможливлює використання формул кінематики рівноприскореного руху і вимагає застосування диференціального та інтегрального обчислення при вирішенні завдань такого типу.

Завдання 11.Водний мотоцикл масою 160 кг (без водія) рухається спокійною водою. Після падіння водія на крутому віражі та автоматичної зупинки двигуна швидкість мотоцикла за його подальшого руху по прямій за 4,5 с зменшилася в 10 разів. Вважаючи силу опору руху пропорційної швидкості (
), знайти коефіцієнт опору .

Д бачення водного мотоцикла після зупинки двигуна відбувається під дією трьох сил: сили тяжіння, спрямованої вертикально вниз, сили Архімеда, спрямованої вгору, і сили опору, спрямованої проти швидкості. На підставі другого закону Ньютона запишемо рівняння руху:

.

Виберемо вісь Oxвздовж напрямку руху. Тоді для цієї осі рівняння можна переписати з урахуванням того, що проекції сили тяжіння та сили Архімеда на горизонтальну вісь дорівнюють нулю, а проекція сили опору
:

.

З рівняння видно, що прискорення, з яким рухається водний мотоцикл, залишається постійним з часом, а змінюється разом із зміною швидкості. За визначенням для прискорення при одновимірному русі та довільному характері залежності прискорення від часу можна записати:

(саме тому у рівнянні не взято проекції швидкості та прискорення).

Підставляючи формулу в рівняння, отримаємо диференціальне рівняння з змінними, що розділяються, в якому невідомою є функція швидкості від часу:

.

Розділимо змінні та проінтегруємо обидві частини рівняння, вважаючи, що секундомір був включений у момент вимкнення двигуна:

.

З урахуванням формули Ньютона-Лейбніца та правил потенціювання, отримаємо:

.

Якщо необхідно отримати залежність швидкості від часу, слід взяти експоненту від обох частин виразу і застосувати до лівої частини основну логарифмічну тотожність. У цій задачі шукану величину висловимо безпосередньо з формули:

;

.

Відповідь: коефіцієнт опору руху
.

У цьому завдання необхідно знайти відношення сили натягу до

Рис. 3. Розв'язання задачі 1 ()

Розтягнута нитка в цій системі діє брусок 2, змушуючи його рухатися вперед, але вона також діє і на брусок 1, намагаючись перешкоджати його руху. Ці дві сили натягу рівні за величиною, і нам необхідно знайти цю силу натягу. У таких завданнях необхідно спростити рішення наступним чином: вважаємо, що сила є єдиною зовнішньою силою, яка змушує рухатися систему трьох однакових брусків, і прискорення залишається незмінним, тобто сила змушує рухатися усі три бруски з однаковим прискоренням. Тоді натяг завжди рухає тільки один брусок і дорівнюватиме mа за другим законом Ньютона. дорівнюватиме подвійному добутку маси на прискорення, так як третій брусок знаходиться на другому і нитка натягу повинна вже рухати два бруски. У такому разі ставлення до дорівнює 2. Правильна відповідь - перша.

Два тіла масою і пов'язані невагомою нерозтяжною ниткою можуть без тертя ковзати по гладкій горизонтальній поверхні під дією постійної сили (Рис. 4). Чому дорівнює відношення сил натягу нитки у випадках а і б?

Вибір відповіді: 1. 2/3; 2. 1; 3. 3/2; 4. 9/4.

Рис. 4. Ілюстрація до задачі 2 ()

Рис. 5. Розв'язання задачі 2 ()

На бруски діє одна й та сама сила, тільки в різних напрямках, тому прискорення у разі «а» і випадку «б» буде одним і тим же, оскільки одна і та ж сила викликає прискорення двох мас. Але у разі «а» ця сила натягу змушує рухатися ще й брусок 2, у разі «б» це брусок 1. Тоді відношення цих сил буде дорівнює відношенню їх мас і ми отримаємо відповідь - 1,5. Це третя відповідь.

На столі лежить брусок масою 1 кг, якого прив'язана нитка, перекинута через нерухомий блок. До другого кінця нитки підвішено вантаж масою 0,5 кг (рис. 6). Визначити прискорення, з яким рухається брусок, якщо коефіцієнт тертя бруска об стіл становить 0,35.

Рис. 6. Ілюстрація до задачі 3 ()

Записуємо коротку умову завдання:

Рис. 7. Розв'язання задачі 3 ()

Необхідно пам'ятати, що сили натягу і як вектори різні, але величини цих сил однакові і рівні. Так само у нас будуть однакові і прискорення цих тіл, оскільки вони пов'язані нерозтяжною ниткою, хоча спрямовані в різні боки: горизонтально, вертикально. Відповідно, і осі для кожного з тіл вибираємо свої. Запишемо рівняння другого закону Ньютона для кожного з цих тіл, при складанні внутрішні сили натягу скоротяться, і отримаємо нормальне рівняння, підставивши в нього дані, отримаємо, що прискорення дорівнює .

Для вирішення таких завдань можна користуватися методом, який використовувався у минулому столітті: рушійною силою в даному випадку є результуюча зовнішніх сил, прикладених до тіла. Примушує рухатися цю систему сила тяжіння другого тіла, але заважає руху сила тертя бруска об стіл, у разі:

Так як рухаються обидва тіла, то рушійна маса дорівнюватиме сумі мас , тоді прискорення буде дорівнює відношенню рушійної сили на рушійну масу Так можна відразу дійти відповіді.

У вершині двох похилих площин, що становлять з горизонтом кути і закріплений блок. По поверхні площин при коефіцієнті тертя 0,2 рухаються бруски кг і пов'язані ниткою, перекинутої через блок (Рис. 8). Знайти силу тиску на вісь блоку.

Рис. 8. Ілюстрація до задачі 4 ()

Виконаємо короткий запис умови завдання та пояснювальний креслення (рис. 9):

Рис. 9. Розв'язання задачі 4 ()

Ми пам'ятаємо, що якщо одна площина становить кут 60 0 з горизонтом, а друга площина - 30 0 з горизонтом, то кут при вершині буде 90 0 це звичайний прямокутний трикутник. Через блок перекинута нитка, до якої підвішені бруски, вони тягнуть вниз з тією ж силою, і дія сил натягу F н1 і F н2 призводить до того, що на блок діє їхня результуюча сила. Але між собою ці сили натягу дорівнюють, становлять вони між собою прямий кут, тому при складанні цих сил виходить квадрат замість звичайного паралелограма. Шукана сила F д є діагоналлю квадрата. Ми бачимо, що для результату нам необхідно знайти силу натягу нитки. Проведемо аналіз: у який бік рухається система із двох зв'язаних брусків? Більш масивний брусок, природно, перетягне легший, брусок 1 зісковзуватиме вниз, а брусок 2 рухатиметься вгору по схилу, тоді рівняння другого закону Ньютона для кожного з брусків виглядатиме:

Рішення системи рівнянь для пов'язаних тіл виконується методом складання, далі перетворюємо та знаходимо прискорення:

Це значення прискорення необхідно підставити у формулу для сили натягу та знайти силу тиску на вісь блоку:

Ми з'ясували, що сила тиску на вісь блоку приблизно дорівнює 16 Н.

Ми розглянули різні способи вирішення завдань, які багатьом з вас стануть у нагоді, щоб зрозуміти принципи пристрою та роботи тих машин і механізмів, з якими доведеться мати справу на виробництві, в армії, у побуті.

Список літератури

1. Тихомирова С.А., Яворський Б.М. Фізика (базовий рівень) – М.: Мнемозіна, 2012.
2. Генденштейн Л.Е., Дік Ю.І. Фізика 10 клас. – К.: Мнемозіна, 2014.
3. Кікоїн І.К., Кікоїн А.К. Фізика-9. - М: Просвітництво, 1990.

Домашнє завдання

1. Яким законом ми користуємося при складанні рівнянь?
2. Які величини однакові у тіл, пов'язаних нерозтяжною ниткою?

1. Інтернет-портал Bambookes.ru ( ).
2. Інтернет-портал 10klass.ru().
3. Інтернет-портал Festival.1september.ru().

Урок розв'язання задач «Рух пов'язаних тіл»

10 клас

Вчитель Смирнова С.Г.

м. Саранськ, МОУ «Лухівський ліцей»

Тип уроку : Урок-практикум.

Мета уроку: Прищепити вміння застосовувати закони Ньютона під час вирішення комбінованих розрахункових завдань

Завдання уроку:

Освітні: повторити закони Ньютона, прищепити вміння визначати рівнодіючу сил під час руху похилою площиною. Під час руху пов'язаних тіл.

Розвиваючі: розвивати увагу та мовлення, удосконалювати навички самостійної та парної роботи.

Виховні формувати цілісне уявлення учнів про світ (природу, суспільство і себе), про роль і місце фізики у системі наук.

Обладнання: комп'ютер вчителя, мультимедійний проектор, Фізика 7-11 Бібліотека електронних наочних посібників. "Кирило і Мефодій".

Хід уроку

1. Орг.момент

2. Організація уваги учнів

Тема нашого уроку: Розв'язання задачРух пов'язаних тіл»

3. Актуалізація опорних знань

Перш ніж перейти до вирішення завдань, пропоную перевірити, як ви до цього готові.

Фронтальне опитування:

Сформулюйте закони Ньютона

Намалюйте похилу площину, покажіть усі сили, що діють на тіло під час втягування тіла вгору

Визначте проекції цих сил на вибрані вами осі координат

3. Розв'язання задач.

З Адача 1. Вантаж масою 1 кг, що лежить на столі, пов'язаний з легкою нерозтяжною ниткою, перекинутою через ідеальний блок, з вантажем масою 0,25 кг. На перший вантаж діє горизонтальна постійна сила F, що дорівнює модулю 1 Н (див. рисунок). При цьому другий вантаж рухається із прискоренням 0,8 м/с2, спрямованим донизу. Який коефіцієнт тертя ковзання першого вантажу поверхнею столу?

Рішення.

Два вантажі пов'язані між собою нерозтяжною ниткою через блок. На перший вантаж діє силаН і сила тертя, Спрямована в протилежний бік руху вантажу. На другий вантаж діє лише сила тяжіння, що дорівнюєН. Рівнодійна цих тіл дорівнює силіяка викликає рух системи з двох вантажів з прискоренням. Тоді, згідно з другим законом Ньютона, можна записати:

де- маси першого та другого вантажів відповідно. Звідси знаходимо силу тертя:

та коефіцієнт тертя дорівнює

.

Відповідь: 0,05.

Завдання 2. Вантажі масами M = 1 кг і m пов'язані легкою нерозтяжною ниткою, перекинутою через блок, яким нитка може ковзати без тертя (див. малюнок). Вантаж масою М знаходиться на шорсткій похилій площині (кут нахилу площини до горизонту α = 30 °, коефіцієнт тертя µ = 0,3). Чому одно максимальне значеннямаси m, у якому система вантажів ще виходить із початкового стану спокою?

Рішення.

1. Якщо маса m досить велика, але вантажі ще спочивають, то сила тертя спокою, що діє на вантаж масою M, спрямована вниз уздовж похилої площини (див. рисунок).

2. Вважатимемо систему відліку, пов'язану з похилою площиною, інерційною. Запишемо другий закон Ньютона для кожного з тіл, що покояться в проекціях на осі введеної системи координат:

Врахуємо, що T1 = Т2 = Т (нитка легка, між блоком і ниткою тертя немає),(Сила тертя спокою). Тоді Т = mg,, , і ми приходимо до нерівностіз рішенням. Таким чином,

кг.

Завдання 3. В установці, зображеній на малюнку, грузик А з'єднаний перекинутою через блок ниткою з бруском, що лежить на горизонтальній поверхні трибометра, закріпленого на столі. Вантажівку відводять убік, піднімаючи його на висоту h, і відпускають. Довжина звисаючої частини нитки дорівнює L Яку величину повинна перевершити маса грузика, щоб брусок зрушив з місця в момент проходження грузиком нижньої точки траєкторії? Маса бруска М, коефіцієнт тертя між бруском та поверхнею µ. Тертям у блоці, а також розмірами блоку знехтувати.

Брусок зсувається з місця за умови, що сила, що діє на нього з боку нитки, стане більшою за максимальну силу тертя спокою:, . Другий закон Ньютона для грузика в нижньому положенні:

. (1)

Закон збереження механічної енергії:

, . (2)

Клас: 10

Цілі уроку: учні повинні

• узагальнити та систематизувати знання з цієї теми.
• навчитися застосовувати їх до вирішення завдань підвищеної складності.

Завдання уроку:

Освітні завдання уроку:

• Повторити основні закони динаміки та кінематики за допомогою розв'язання задач.
• Продовжити роботу над розвитком умінь працювати із графіками.
• Продовжити роботу над розвитком умінь вирішувати кількісні завдання з цієї теми.

Розвиваючі завдання:

• Розвиток пізнавального інтересу до предмета у вигляді навчання учнів переносити знання на практичну діяльність.
• Розвиток умінь застосовувати отримані знання у новій ситуації.
• Розвиток логічного мислення учнів, самостійність мислення.
• Продовжити роботу над розвитком умінь вирішувати фізичні завдання.

Виховні завдання:

• Продовжити роботу з виховання культури наукової праці у вигляді спостереження, засвоєння наукової інформації.
• Виховання цілеспрямованості до процесів пізнання.
• Виховання прагнення подолання труднощів у процесі інтелектуальної діяльності.
• акуратність при оформленні креслень;

І етап:

Мета: Організація учнів до роботи на уроці. Створення позитивного емоційного настрою працювати. Повідомлення мети уроку, форм організації своєї діяльності.

ІІ етап:

Мета: Діагностика знань учнів, необхідні вирішення завдань.

а) Фізичний диктант.

Тіло рухається горизонтально під впливом сили F = 2H, маса тіла 2кг, год = 0.2.

Рівняння руху тіла x = 3+2t-0,5t 2

Замалюйте всі вектори.

Запишіть II закон Ньютона у векторній формі.

Виберіть осі координат та запишіть закон у проекції на осі.

Знайдіть вагу тіла.

Знайдіть силу тиску поверхню.

Запишіть рівняння залежності V x (t).

Знайдіть силу тертя Fтр. (2 способи).

Відповіді до фізичного диктанта:

2) + тр + m + = m

3) F тр -? F = ma N - mg = 0

4) P = N = mg P = 20H

5) F g = N = 20H

6) V x = 2 - t 2

7) 1. F тр = чN N = mg F тр = чmg F тр =0,2 * 2кг * 10м / с 2 = 4H

2. F тр = ma + F F тр = 1 * 2H + 2H = 4H

Після диктанту взаємоконтроль учнів.

Оцінка знань: Все правильно - "5"; 2 помилки - "4"; 3 вірні відповіді - "2"

б) Проведемо "аукціон" формул.

Вчитель: продається лот.

На графіці зображено залежність V x (t) тіла на горизонтальній ділянці. Вийміть максимум інформації з нього про рух цього тіла.

Дано: m = 2кг

Правильна відповідь – картка. Чотири картки – "5". Два помічники стежать за швидкістю підняття рук.

Можливі варіанти відповідей.

За графіком можна визначити характер руху на ділянці

t (0,5) a 1< 90 а 1 >0 рух рівноприскорений

t (5,10) a 2 > 90 а 2< 0 движение равнозамедленное

Можна визначити величину прискорення тіла

а 1 = 2м/с 2 а 2 = -2 м/с 2 | а 1 | = | а 2 |

Визначимо переміщення на кожній ділянці S1 = 25м S2 = 25м

(двома способами аналітично та графічно)

Визначимо весь шлях, пройдений тілом (рух S 2 прямолінійно в один бік) S = S 1 + S 2 S = 50м.

Визначимо середню швидкість по всьому шляху V ср =S/t V ср = 5 м/с

На 1 ділянці рівнодіюча сил спрямована вздовж осі F 1 = 4H

На 2 ділянці рівнодіюча сил спрямована проти осі F 2 = 4H

Можна записати залежність V x (t)

Можна знайти вагу тіла P = mg P = 20H

Підведення підсумків. Виставлення оцінок. Заохочення учнів, що добре працюють.

III етап:

Мета: Закріплення та розширення знань, умінь та навичок у вирішенні завдань.

Завдання №1.

Вирішує вчитель біля дошки із коментарями учнів.

Два вантажі, маси яких m 1 = 0.1 кг; m 2 = 0.2 кг пов'язані ниткою і лежать на гладкій горизонтальній поверхні. До лівого вантажу прикладена F2 = 0,5H; до правого F1 = 3H. Чому дорівнює сила натягу нитки?

Зобразимо всі вектори сил, що діють на тіла.

Запишемо рівняння ІІ закону у векторній формі для кожного тіла.

I тіло 1 + 1 + + m 1 = m 1

II тіло + 2 + 2 + m 2 = m 2

Які значення Т1 і Т2? Т 1 = Т 2 = Т Якщо хлопці сумніваються, то досвід із гумою. Чи можна визначити, хто натягнув сильнішу гуму?

Запишемо рівняння у проекціях на координатній осі.

ОХ: F 1 - Т = m 1 a ОХ: Т - F 2 = m 2 a

ОУ 1: N 1 - m 1 g = 0 ОУ2: N 2 - m 2 g = 0

Складаємо систему: F 1 - Т = m 1 a

Т - F 2 = m 2 a

F 1 - F 2 = a(m 1 + m 2)

a = рівняння Т = F 2 +

Вдома зробіть обчислення, а також з'ясуйте, чи зміниться натяг нитки, якщо сили поміняти місцями.

Минулого уроку я поставила цікаве завдання. Хто вирішив? Один із тих, хто вирішив, оформлює рішення на дошці. В цей час решта учнів вирішує на місцях завдання зі збірки завдань під редакцією Риммевича № 312. З місця один коментує, інший розставляє сили на малюнку на дошці.

Завдання №2

Звертається увага, що нитки дві відповідно сили натягу різні T 1 ?T 2

I тіло: 1 + m 1 = m 1

II тіло: 2 + + тр + 1 + m2 = m2

ІІІ тіло: m 3 + 2 = m 3

0Y 1: T 1 -m 1 g = m 1 a

0X: T 2 - T 1 - F тр = m 2 a m 3 g - T 2 = m 3 a

0Y 2: N - m 2 g = 0 F тр = чN = чm 2 g

Складаємо систему:

1) T 1 -m 1 g = m 1 a

2) T 2 - T 1 - чm 2 g = m 2 a

3) m 3 g - T 2 = m 3 a

m 3 g - m 1 g - чm 2 g = a(m 1 +m 2 +m 3)

g(2m-m-чm)=a(m+m+2m)

T 1 =m 1 (a+g) T 2 =m 3 (a+g)

Вдома дорішайте в числах і знайдіть силу тиску, що виникає в осі лівого блоку (F g =N) (Силу реакції, що діє на вісь лівого блоку)

Завдання №3

На гладкому столі лежить брусок масою 2кг, у якому лежить тіло 1кг. Яку силу потрібно докласти до нижнього бруска, щоб рухався з а = g/2? Коефіцієнт тертя між брусками 0,5.